From Sylvestre Gherardi    [10 avril 1827]

[90] Illustre e celebre Signore Per mezzo del Padre del rinomato Rossini, Maestro di Musica, avete ricevuto una copia della mia Traduzione del Manuel etc di M^r. Demonferrand, con una mia lettera. Signore, io vi prego di non badare alle repliche che in tale lettera faccio di alcune di quelle proposizioni che già altre volte opposi alla vostra teoria, o per dir meglio, al vostro principio generale sull'azione de' circuiti chiusi. Mille distrazioni straniere ai miei studi prediletti avendomi impedito fino a poco tempo a questa parte di leggere di seguito ed attentamente la vostra lettera, che mi faceste l'onore d'inviarmi pe' Sigⁱ Conti Bianchetti, non avevo ancora potuto intender bene le profonde ragioni alle quali appoggiate il suddetto principio. In questi ultimi giorni però, nel ripassare con alquanta riflessione la vostra lettera, ne sono oramai rimasto convinto del tutto. Voi mi permetterete per altro, o Signore, di farvi qui in breve alcune osservazioni che mi riguardano e che mi furono suggerite dal leggere tale lettera. Prima di tutto spero che, in rilegendo quella che vi mandai pe' C.i Bianchetti, capirete ch'io non feci l'uso erroneo del principio dell'azione e reazione di Newton che intendete che abbia fatto, ed a cui v'opponete nelle prime pagine della vostra lettera anzidetta. E l'equivoco vostro, in questa parte, perdonatemelo Signore, mi pare tanto chiaro, che non posso attribuirlo che a qualche difficoltà che voi abbiate a capir bene i miei sentimenti in una lingua che vi è straniera, e che mio malgrado adopero per esprimermi meno male. Secondariamente, non mi pare già, Signore, come voi lo pensate, d'aver confuso il moto di rivoluzione con quello di rotazione della calamita. Terz.^e se fosse vero, come io lo credevo, che dall'esperienza del Cav. Nobili si dovesse inferire che ai due aghi diametralmente opposti del suo apparecchio, se ne potessero aggiungere altri analogamente collocati, in modo da formare con tutti una calamita cilindrica cava, e che questa, come il sistema di quei due primi aghi soli, acquistasse la facoltà di girare intorno al traforo verticale condotto a pescare verticalmente nel mercurio nel centro dell'anello, è evidente che tale moto nella calamita sarebbe di rotazione intorno al proprio asse e non di rivoluzione; ora è in questo senso ch'io l'opposi al vostro principio. Ora voi adesso, o Signore, m'avete dimostrato in due modi un tale principio; il primo è totalmente matematico, benché fondato sopra un fatto elettro-magnetico, ed io non so muover dubbio ad un calcolo così bene stabilito e condotto, sino alla fine; il secondo contiene le ragioni apparenti [91] e rischiarative o sensibili del perché il calcolo sull'azione elettro-dinamica conduca al vostro principio generale sui circuiti chiusi. Queste ragioni, se non erro, si riducono, secondo voi, a tre: la prima, e fondamentale, si è che le azioni d’un circuito chiuso sulle due parti d'un altro parimenti chiuso, e così formato dall'insieme di esse parti, sono eguali e contrarie rispetto ai momenti di rotazione che loro comunicano, da cui ne risulta la possibilità del movimento continuo in ognuna di tali parti separatamente, se sono slegate, e l'impossibilità del medesimo, se sono tra loro fissamente legate, del circuito chiuso e solido che allora formano; la seconda ragione si è che quando un tale movimento continuo sembra possibile in uno de' due circuiti chiusi e solidi, tanto che questo incomincia già a muoversi, esso incontra in seguito le parti solide e fisse dell'altro che gl'impediscono d'andar oltre, e così riesce impossibile ancora la continuità del moto principiato; infine la terza ragione da voi addotta è, che quando il movimento incomincia nel modo anzidetto senza che abbia luogo il qui nominato incontro, che serve d'ostacolo insormontabile al proseguimento del medesimo, nullaostante esso non può seguitare ad aver luogo, perché il circuito in movimento, in qualche parte del suo giro incontra un'azione dell' altro circuito opposto a quella emanatagli dal medesimo in altra parte e per cui si pose in movimento, la quale gli toglie tutta la velocità acquistata fino a quel punto e gl'impedisce xxxxx d'andar più oltre ^{e ben presto ivi lo ferma}. Ora allorché io scrissi la mia Memoria contro il Cav. Nobili e la lettera a voi diretta, o Signore, io non conoscevo affatto la vostra dimostrazione matematica prelodata; ero adunque io stesso a stare alle ragioni apparenti a cui appoggiavate nelle vostre Opere la verità del vostro principio generale; e fra queste, che ho nominate poco fa, la sola prima è citata ed abbastanza dichiarata nel vostro Recueil, mentre non ho veduto che delle altre ne xxxxx ^{cominciate a far} parola, e troppo in breve per me, che nelle prime pagine della vostra prima lettera a me diretta, edita negli Annales etc. Dovendo dunque io giudicare del vostro principio da quel poco che vedevo o che capivo bene, cioè dalla sola prima parola fra le tre citate ragioni, e non conoscendo affatto o non intendendo abbastanza la forza delle altre due, io ritenevo che nel senso di tale principio si comprendesse ancora l'impossibilità del movimento continuo in un circuito tutto solido, fosse egli disposto o no, in modo da incontrare le parti dell'altro, che pensavo non era necessario che fosse tutto solido, allorché non si questionava sul moto d[illisible] [92] purché fosse chiuso. Ecco perché dico nella mia lettera che l'esser liquida una della parti di quest'ultimo, non toglie che non possa unire la sua azione particolare a quella dell'altra rimasta solida, onde dal loro insieme ne risulti un'azione sola dell'intero circuito da esse parti formato, la quale esercitata sull'altro circuito tutto solido non produca in questo momento di rotazione. Voi, o Signore, mi rispondete adesso che ciò di fatti è, e che quest'ultimo non si muoverebbe di fatti di moto continuo per l'azione dell'altro in parte liquido, se i due circuiti saranno ^fossero disposti in modo da non incontrarsi insieme; ma che se questa disposizione ha luogo, allora le parti di quello che non è tutto solido cedendo il loro luogo all'altro interamente solido che cerca una posizione d'equilibrio (e vi si ferma di fatti allorché anche il primo è totalmente solido) seguita tale circuito a muoversi continuamente per non ritrovare giammai una tale posizione. Voi vedete dunque, o Signore, che il mio errore nel credere falso il vostro principio generale è nato da non capir bene quanto, la condizione di tale incontro dell'un circuito solido totalmente, colle parti dell'altro, conduca ad un risultamento diverso ne' due casi distinti in cui esse sono, o legate fissamente, o fra loro slegate in qualsiasi modo. Quindi ho sbagliato nell'attribuire alla calamita cava la proprietà del moto continuo del sistema dei due assi aghi soli del Cav. Nobili; e in questa sola cattiva deduzione ho sbagliato, non nel confondere il moto di rotazione con quello di rivoluzione. In somma ho dato, senza accorgermene, una generalità da voi non intesa, perché troppo grande, al vostro principio generale, e ciò per non averne veduta la dimostrazione matematica, e per non vedere nel vostro Recrueil tutte le ragioni apparenti o sensibili che l'appoggiano. Se voi, o Signore, pubblicherete l'ultima lettera che mi faceste il favore di scrivermi, e nella quale con tanta bontà e con tanto mio profitto entraste ne' dettagli opportuni per convincermi, spero che terrete conto delle precedenti mie osservazioni, per la parte che risguarda la vera origine de' miei dubbi sul vostro principio, diversa alquanto da quella che voi ne assegnaste nella vostra medesima lettera; dubbi ch'io protesto un'altra volta d'essermi interamente svaniti. Io mi sottoscrivo intanto pieno d'obbligazioni verso di voi e con tutta la stima.

Di Voi, Signore Umiliss.^o Obbl^o Servitore Bologna 10 Aprile 1827 Silvestro Gherardi, Prof.^e Sostit.^o

P.S. Signore, se non avete ricevuto il libro e la lettera di cui vi parlai in principio, pregovi [93] d'avere la degnazione di farne ricerca presso Rossini M. di Musica con cui abiterà sicuramente suo padre. Vi ho qui unito una mia Memora di calcolo perché ne facciate inserire un estratto nel Bulletin Universel, e non la credete di ciò indegna. Vi è pura una mia Memorietta sopra un mio nuovo Galvanometro, il quale mi sembra più sensibile di tutti quelli fin ora immaginati: voi potreste pure avere la degnazione di farlo conoscere se lo credete bene. Il raddoppiamento di filo su cui è fondato mi sembra totalmente nuovo: alcune esperienze analoghe a quelle di M. Becqurel mi hanno persuaso della sua estrema sensibilità. Spero che leggerete con piacere il fine della nota (g) della Trad. del Manuel. Scusate, Signore, se ho abusato della vostra pazienza nello scrivere sì in lungo.