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André-Marie Ampère to Faraday   10 and 25 July 1822

Paris, le 10 juillet 1822

Monsieur,

Je suis vraiment si confus de n’avoir pas répondu de suite aux différentes lettres que vous m’avez fait l’honneur de m’écrire, que je ne sais comment vous en fair agréer mes excuses. La correspondance que vous avez la bonté d’entretenir avec moi est cependant bien précieuse pour moi, vos découvertes en enrichissant la physique de faits nouveaux sont la principale cause de ce que j’ai pu ajouter à ce que j’avais fait il y a deux ans sur les phénomènes electro- dynamiques. Mon silence forcé est venu surtout de ce que les occupations journalières que j’ai à l’école polytechnique et dans l’université, non seulement ne me laissent presque pas un moment à consacrer a d’autres occupations, mais encore me laissent dans un état de fatigue où je deviens incapable d’écrire. Je m’étais malheureusement proposé de vous faire une longue lettre où j’aurais exposé toutes les preuves qui me paraissent augmenter tous les jours en faveur de la manière dont j’ai ramené les phénomenes de l’aimant à ceux que j’ai découverts et annoncés à l’institut dans ses séances du 18 et du 25 septembre 1820, relativement à l’action mutuelle de deux conducteurs voltaïques1 et dans la seance du 30 octobre 1820, relativement à celle que la terre exerce sur un conducteur mobile2. Je n’ai jamais eu le tems nécéssaire pour rédiger cette lettre, et je me sens d’autant plus coupable envers vous à cet égard que vous m’avez constamment répondu aussitôt mes lettres reçues, ce dont je vous ai une obligation infinie et ce qui me fait regretter encore plus vivement de ne vous avoir pas pu montrer de mon coté la même exactitude. Je n’ai point pu tirer au clair ce qu’était devenue ma lettre à la société royale d’Edimbourg, M. hachette m’assure qu’elle a du parvenir a Mr. Brewster, n’ayant pas eu le tems de lui récrire je n’ai pu en acquérir la certitude.

J’ai remis à M. Underwood, un ami de Sir H. Davy qui retournait en angleterre, deux exemplaires de mon mémoire avec plusieurs additions et suppléments qui ne se trouvaient pas dans l’exemplaire que vous aviez de ce mémoire3. L’un des deux exemplaires que j’ai confiés à M. Underwood était pour vous, Monsieur, l’autre pour Sir Humphry. J’y ai ajouté depuis de nouveaux supplémens que je vous ai addressé ainsi qu’a Sir Humphry par Mr. Dorkray4 de manchester, qui se trouvait dernierement à Paris avec Mr. Dalton5. Je dis a paris, car quoique j’aie commencé cette lettre à paris, c’est de la ville de Clermont en Auvergne que je vous ecris aujourd’hui 25 Juillet, ayant été obligé de quitter paris pour une inspection des collèges royaux lorsque je ne vous avais encore écrit qu’une page. J’espère que ces différens articles vous auront été remis chacun dans son tems. Je désirerais beaucoup en être sur, et savoir si Sir H. Davy a reçu aussi ce qui lui était destiné.

J’ai encore fait un memoire sur les lois de l’action6 électro-dynamique que je regarde comme fort important, et que j’ai lu à l’Institut dans les séances du 10 et du 24 juin dernier7; mais il n’est pas encore imprimé.

La question au sujet des phénomènes dont nous nous occupons me semble consister uniquement à savoir si j’ai eu raison de supposer les courants en long dans les fils conducteurs et en travers dans les amiants, ou s’il faut admettre, comme M. Wollaston, qu’ils sont au contraire en long dans les aimants et en travers dans les fils conducteurs8. Quand même les phénomènes s’expliqueraient également bien dans les deux cas, la mienne serait préférable comme s’accordant avec la théorie de Volta9 sur l’instrument qui porte son nom: théorie qui montre comment les deux électricités doivent se porter en sens opposés le long du conducteur d’une extrémité de la pile à l’autre, tandis que, dans tout ce que nous savons de la nature de la pile, rien n’indique comment les fluides électriques pourraient tourner autour du conducteur, ni pourquoi ils tourneraient autour de ce conducteur plutôt dans le sens où l’on suppose qu’ils tournent en effet que dans le sens opposé.

Cette objection n’a pas lieu dans ma manière d’expliquer les phénomènes, parce que j’admets d’abord que les courants préexistants autour de chaque particule de fer ou de l’acier y sont dirigés dans toutes sortes de sens avant l’aimantation: d’où il suit que leur action totale sur un point situé à l’extérieur est nécessairement nulle. J’attribue, comme une chose probable, de semblables courants aux particules de tous les corps; mais j’admets qu’ils y restent invinciblement dans cette situation où ils ne peuvent agir au dehors lorsque ces corps ne sont pas susceptibles d’aimantation. Au contraire, dans le fer, le nickel et le cobalt, cette situation peut être changée, et ce changement a lieu par l’action, soit d’un fil conducteur, soit de la terre, soit d’un aimant, qui dirige ces courants particuliers précisément comme elle dirige dans mes expériences un conducteur plié de manière à faire un circuit presque fermé. Elle tend donc à les diriger tous dans le même sens, et alors ils agissent au dehors, et je montre, tant par le raisonnement que par les expériences faites avec des hélices, qu’ils doivent alors, d’après les lois de l’action mutuelle de deux courants électriques, agir précisément comme le font en effet les aimants. Des deux différences que vous avez remarquées entre la manière d’agir des aimants et des hélices, l’une qui est relative à l’action d’une hélice sur un aimant placé dans son interiéur, ne peut être objectée à ce que je viens de dire, puisque les courants d’un aimant existant autour de chacune de ses particules ne peuvent jamais se trouver dans le cas d’agir que sur des points situés hors des circuits voltaïques qu’ils forment. L’autre différence relative à la situation des points connus sous le nom de pôles, que j’avais d’abord expliquée par une plus grande intensité de l’électrisation dynamique au milieu de l’aimant, l’est plus naturellement et plus complètement d’après un travail que je n’ai pas encore publié, mais qui est indiqué dans l’Analyse des travaux de l’Académie royale des Sciences pendent l’année 1821, partie mathématique, page 2210. Cette analyse a été publiee au mois d’avril dernier.

Quant aux résultats de ce travail, il me faudrait plus de temps que je n’en ai pour les exposer en détail. Ils sont fondés sur ce que l’action mutuelle des courants d’un même aimant, d’après les lois de cette action, ne peut manquer d’incliner sur son axe ceux qui existent dans des particules situées hors de son axe, et cela d’autant plus qu’elles sont plus loin de cet axe et du milieu de l’aimant, en leur donnant la situation représentée dans la figure 25 de la planche VI du recueil de mes mémoires que vous a porté M. Underwood11.

Cette inclinaison des courants des particules des aimants ne me sert pas seulement a rendre raison de la différence que vous avez remarquée entre la situation des pôles d’un aimant et ceux d’une hélice, mais encore à expliquer plusieurs phénomènes qu’offrent les aimants et, entre autres, la disposition que prend de la limaille de fer, soit autour, soit sur la surface d’un aimant et, en particulier, sur les arêtes des ses bases: disposition qui n’a jamais été expliquée dans la théorie ordinaire de l’aimant, fondée sur la supposition de deux fluides magnétiques, et que je crois avoir le premier fait rentrer dans les lois des autres phénomènes magnétiques, en en rendant raison par l’inclinaison des courants des particules des aimants relativement aux axes de ces aimants. Il est vrai que, depuis, un professeur de physique plein de mérite et qui prépare dans ce moment un ouvrage sur les phénomènes électro-dynamiques, a remarqué que cette diposition pouvait aussi être expliquée dans la théorie des deux fluides magnétiques, en concevant que, chaque particule contentant un excès de fluide austral à une de ses extrémités et un exces de fluide boréal à l’autre, l’axe magnétique de cette particule n’était pas, comme on le suppose ordinairement, parallèle à l’axe de l’aimant, mais qu’il lui était incliné de manière à se trouver perpendiculaire au plan dans lequel je montre que le courant électrique de la même particule doit se trouver dirigé par la combinaison de la cause extérieure qui a aimanté le barreau avec l’action qu’exercent, sur le courant, ceux de toutes les autres particules de même barreau dès qu’il a reçu l’aimantation. D’après la remarque de cet habile physicien, je ne peux plus donner cette disposition de la limaille de fer autour d’un aimant et sur sa surface, comme une preuve absolument sans réplique de la préférence que je crois due à ma théorie; mais n’est-ce point cependant un motif puissant en sa faveur, qu’après qu’elle m’a fourni la première explication satisfaisante des circonstances si remarquables que présente cette disposition de la limaille, on soit en quelque sorte obligé de traduire mon explication dans le langage de l’ancienne théorie pour pouvoir y rendre raison des mêmes circonstances.

Voilà quelques-unes des raisons que je pourrais faire valoir dans la supposition où les hypothèses qu’on a opposées à ma manière de concevoir les phénomènes électro-dynamiques, pourraient y satisfaire aussi bien que la théorie que j’en ai donnée. Il ne me serait pas difficile d’en trouver beaucoup d’autres de ce genre; mais j’aime mieux me borner à ce qui me paraît présenter des preuves directes et précises de ma théorie.

1° Comme je l’ai dit dans le Notice lue à la sèance publique de l’Académie des Sciences le 8 avril dernier12, une de ces preuves résulte de la différence totale qui se trouve à l’égard du mouvement continu, toujours dans le même sens, entre les conducteurs mobiles qui forment des circuits presque fermés et ceux qui n’en forment pas. Le mémoire que j’ai lu à la séance du 10 juin et qui paraîtra incessamment dans les Annales de Chimie et de Physique 13 a surtout pour objet ce point important de la physique électro-dynamique. J’y ai d’abord établi, d’après des expériences très précises, ce fait nouveau qu’un conducteur mobile qui ne peut tourner autour d’un axe vertical passant par le centre d’un conducteur fixe circulaire et horizontal, n’éprouve, par l’action de ce dernier conducteur, aucune tendance à tourner toujours dans le même sens autour de l’axe vertical, quand il a ses deux extrémités dans cet axe; en sorte que, pour avoir, par l’action mutuelle de deux conducteurs, l’un fixe et l’autre mobile, le mouvement toujours dans le même sens, il faut que le premier forme un circuit presque fermé et que le second au contraire ne fasse pas même la moitié du cercle dupuis un point de l’axe jusqu’à un autre, et à plus forte raison qu’il ne forme pas un circuit fermé.

Comme, d’après ma théorie, un aimant n’agit que comme un assemblage de circuits voltaïques fermés, on peut remplacer le conducteur fixe par un aimant, et l’on a le mouvement toujours dans le même sens, comme vous l’avez obtenu de cette manière; mais le conducteur mobile ne peut jamais l’être par un aimant, en sorte que le mouvement continu, toujours dans le même sens, ne peut jamais être produit par l’action d’un aimant sur un autre aimant. D’après ces faits, j’ai déterminé un principe fondamental et évident en physique, c’est que, l’action étant toujours égale à la réaction, il est impossible qu’un corps solide soit mû en aucune manière par une action mutuelle entre deux14 de ses particules, parce que cette action produit sur les deux particules deux forces égales qui tendent à mouvoir le corps en sens opposés. D’où il suit que, quand les particules d’un aimant, traversées par un courant electrique qui les mets dans le même état que le fil conducteur agissent sur le pole ou sur toute autre partie de l’aimant, il ne peut en résulter aucun mouvement dans ce corps, pas plus que l’assemblage d’un aimant et d’un fil conducteur ne peut se mouvoir quand ils sont invariablement liés ensemble.

D’après cette observation la rotation autour de son axe d’un aimant flottant ne peut plus guère être expliquée que comme je l’ai fait dans le mémoire inséré dans le cahier de mai des annales de chimie et de physique15 et que je vous ai envoyé dernierement par Mr. Dorckray de Manchester. Ce mémoire contient les expériences nouvelles que j’ai faites à la fin de l’année dernière avec l’explication des phénomènes que j’ai observés à cette époque, ou qui l’ont été par d’autres physiciens, et dont une partie vous appartient. Je crois que les autres théories ne peuvent en fournir des explications si simples et si directes, ces divers phénomènes pouvant tous être annoncés d’après ma théorie dont ils sont une conséquence nécéssaire. Il y a quelque temps que M. delarive m’écrivit les détails d’une nouvelle expérience qu’il crut d’abord opposée à ma théorie; mais c’était faute de déduire convenablement les conséquences qui découlent de cette théorie16. Cette belle experience relative à l’action du globe terrestre sur les conducteurs voltaiques, suit au contraire nécéssairement de la manière dont j’explique cette action, comme vous le verrez aisement par les considérations suivantes. La valeur numérique du coéfficient du second terme de la formule que j’ai donnée en 1820 pour exprimer l’action mutuelle de deux portions infiniment petites de courans électriques, cette formule se trouve ainsi complètement déterminée, j’en ai fait déjà plusieurs applications et je travaille tous les jours à en faire de nouvelles. j’espère arriver à en deduire les valeurs des forces, non seulement quand il s’agit de calculer les phenomènes qu’elles produisent lorsqu’un conducteur voltaïque agit sur un autre, dans toutes les circonstances que présentent les diverses formes et les diverses situations qu’on peut donner à ces conducteurs, mais encore celles des forces qui s’exercent, soit entre un fil conducteur et un aimant, soit entre deux aimans. C’est alors que toutes les difficultés qui peuvent rester encore dans l’explication des phénomenes d’après ma théorie, disparaitront entièrement; mais ce que j’ai déjà déduit de cette formule ainsi determinée suffit pour appuyer cette théorie sur une preuve directe. Dans les autres théories on devrait pouvoir imiter avec des assemblages d’aimans disposés convenablement, tous les phénomènes que présentent les fils conducteurs; on pourrait donc, en faisant agir un de ces assemblages sur un autre, produire dans celui-ci le mouvement contine toujours dans le même sens; ce que dément l’expérience. Dans ma théorie au contraire le mouvement continu toujours dans le même sens ne peut avoir lieu que quand un des circuits n’est pas fermé, et comme j’ai toujours admis que les courans électriques des particules des aimans étaient complètement fermes, cette théorie explique parfaitement la différence si remarquable que l’expérience établit, entre les aimans et les conducteurs voltaïques, à l’egard du mouvement continu, toujours dans le même sens, que j’ai obtenu en faisant agir un conducteur voltaïque sur un autre conducteur voltaïque et qu’on ne peut absolument produire en faisant agir des aimants les uns sur les autres. Je ne crois pas qu’aucune des théories qu’on m’a opposé puisse rendre aussi simplement raison de cette différence, qui est, comme vous voyez, une suite nécessaire de la mienne.

1° Conformément à mes expériences de 1820, page 35 de mon recueil17, un courant mobile rectiligne horizontal allant de l’est a l’ouest, est attiré en masse vers le midi, par la partie supérieure de l’equateur magnétique, la partie interieure [sic] de cet équateur est pour nous du coté du nord: elle repousse en masse le même courant, mais avec une force moindre à cause qu’elle est beaucoup plus loin. Ces deux forces s’ajoutent pour porter le courant mobile au midi, où il se porte en effet.

2° La resultante passant par le milieu de ce courant, si ce milieu repose sur un pivot, il ne peut y avoir aucune action directrice de la terre sur le courant horizontal mobile autour de son milieu, la grande distance faisant que les actions contraires sur ses deux moitiés sont égales.

3° Tout courant dans une branche descendante (j’indique sous ce nom, pour abréger, la branche du conducteur où le courant electrique va en s’approchant du globe terrestre. J’appellerai de meme branche ascendante celle ou le même courant va en s’en éloignant) tend a se mouvoir en retrogradant de l’ouest a l’est, comme on le voit dans le mémoire inséré dans le cahier de mai des annales18 et, dans une branche ascendante, il tend a se mouvoir de l’Est a l’Ouest dans le sens du courant terrestre.

4° Cette action, à cause de la proximité plus grande de la partie supérieure de l’équateur magnétique, est à son maximum quand la branche est au Midi de l’axe de rotation, à son minimum quand elle est au Nord.

5° Les deux branches verticales de l’appareil de M. de La Rive tendent évidemment à le faire tourner en sens contraire. Il tourne avec la différence de deux moments, et c’est en effet le sens où il tourne dans son expérience. Il ne peut s’arrêter que quand les deux moments sont égaux; ce qui exige qu’une des branches étant à l’Est de l’axe de rotation, l’autre soit à l’Ouest.

6° De là, deux situations d’équilibre qui ont lieu toutes deux, quand le plan rectangle est perpendiculaire au méridien magnétique. Dans l’une, l’équilibre est stable, et le rectangle y reste immobile; dans l’autre, l’équilibre est instable, et le rectangle tourne.

7° Pour les distinguer, déplaçons un peu l’appareil de la situation d’équilibre! Si le courant est ascendant à l’Est et descendant à l’Ouest, on voit sur- le-champ que, quelle que soit celle des deux branches qui se sera avancée au Midi, son action deviendra prépondérante, et, comme cette action [est] évidemment dans le sens du déplacement, dans les deux cas il croîtra indéfiniment par cette prépondérance; l’équilibre sera instable, en sorte que ce sera pour nous comme s’il n’y avait pas d’équilibre par l’impossibilité de le réaliser.

Au contraire, si la branche est descendante à l’Est et ascendante a l’Ouest, celle des deux qui, dans le déplacement, se sera rapprochée du Midi tendra évidemment à retourner sur ses pas; comme c’est son action qui est préponderante, l’appareil se remettra dans sa première situation et il y restera en équilibre stable. Or, pour que le courant monte à l’Ouest et descende à l’Est, il faut bien qu’il aille de l’Ouest à l’Est dans la partie supérieure; c’est alors seulement que l’appareil de M. de La Rive reste en repos.... Son expérience est donc, dans toutes ses circonstances, une suite nécessaire de ma théorie et pouvait être prévue d’après cette théorie.

Je suppose que vous connaissez l’expérience due a M. de La Rive. Si cela n’était pas, j’aurais l’honneur de vous envoyer la description qu’il m’en a donnée.

Je vous prie d’agréer l’hommage de mon admiration pour vos travaux, et de ma reconaissance pour les precieuses communications que vous m’avez faites de leurs principaux resultats.

J’ai l’honneur d’être, Monsieur, votre très humble et très obéissant serviteur. | A. Ampère.

TRANSLATION<qr>Paris, 10 July 1822

Sir,

I am really very ashamed at not having replied immediately to the various letters which you honoured me by writing, that I do not know how to make my excuses acceptable to you. The correspondence that you have had the kindness to keep up with me is, however, very precious to me. Your discoveries, which have enriched physics with new facts, are the principal cause for my additions to my work of two years ago on electro-dynamic phenomena. My enforced silence has come above all from the fact that the daily duties that I have at the Ecole Polytechnique and at the University, not only leave me almost no time to devote to other business, but also leave me in such a state of tiredness in which I become incapable of writing. I had unhappily proposed to write you a long letter where I would have expounded all the proofs that seem to me to be increasing every day in favour of the way in which I have reduced magnetic phenomena to those that I discovered and announced to the Institute at the meetings of 18 and 25 September 1820, concerning the mutual action of two voltaic conductors19 and the meeting of 30 October 1820, concerning the action that the earth exercises on a mobile conductor20. I have never had the necessary time to write this letter, and I feel even more guilty in this respect towards you because you have always replied as soon as you have received my letters, for which I am infinitely obliged to you and which makes me regret even more keenly that I have not shown the same exactitude on my part. I have not been able to bring to light what happened to my letter to the Royal Society of Edinburgh. Mr. Hachette assures me that it should have reached Mr. Brewster. Not having the time to write to him again, I have not been able to confirm this.

I have entrusted to Mr. Underwood, a friend of Sir H. Davy, who was returning to England, two copies of my paper with several additions and supplements which were not included in the copy that you have of this paper21. One of the two copies that I have entrusted to Mr. Underwood is for you, Sir; the other is for Sir Humphry. I have since added new supplements that I have sent to you as well as to Sir Humphry through Mr. Dorkray22 of Manchester who was latterly in Paris with Mr. Dalton23. I say Paris, because even though I began this letter in Paris, it is from the town of Clermont in the Auvergne that I am writing to you today, 25 July, having been obliged to leave Paris for an inspection of Royal Colleges when I had not even written you a page. I hope that these different articles will have been given to you each in its own time. I would very much like to be sure of this and to know if Sir H. Davy also received the one destined for him.

I have also written a paper on the laws of24 electro-dynamic action which I regard as very important and which I read to the Institute at the meetings on 10 and 24 June last25; but it has not yet been printed.

The issue concerning the phenomena that we are working on seems to me to consist solely in knowing whether I was right to suppose that currents go lengthwise in conducting wires and crosswise in magnets, or if one must accept, as Mr. Wollaston, that they go, on the contrary, lengthwise in magnets and crosswise in conducting wires26. Even though the phenomena could be explained equally well in both cases, mine would be preferable as it accords with Volta’s27 theory on the instrument that is named after him: a theory that shows how the two electricities must go in opposite directions along the conductor from one end of the pile to the other, whilst from all that we know of the nature of the pile, nothing shows how the electric fluids could turn around a conductor nor why they would turn around this conductor more in the direction that one assumes that they do in fact turn than in the opposite direction.

This objection has no grounds in my way of explaining the phenomena because I accept first of all that the currents that exist around every particle of iron or steel are pointed in all sorts of directions before magnetisation: from which it follows that their total action on a point situated on the outside is necessarily nil. I attribute as something probable, similar currents to the particles of all bodies; but I admit that they rest invincibly in a state where they cannot act on the outside because these bodies are not susceptible to magnetisation. On the contrary, in iron, nickel and cobalt, this situation can be changed, and this change takes place by the action either of a conducting wire, or of the earth, or of a magnet which directs these individual currents precisely as it directs, in my experiments, a bent conductor in such a way as to make an almost closed circuit. It [the action] tends then to point them all in the same direction and then they act on the outside, and I show as much by reasoning as by experiments conducted with helices that they must then, according to the laws of mutual action of two electric currents, act precisely as magnets do in fact. Of the two differences that you have noted between the way magnets and helices act, the one that concerns the action of a helix on a magnet placed inside it, cannot be put forward against what I have just said, since the currents of a magnet that exist around each of its particles can only ever be found acting on points situated outside the voltaic circuits which they form. The other difference concerning the situation of points known under the name of ‘poles‘, which I had first explained as a greater intensity of electricitisation in the middle of the magnet, is more naturally and more completely explained by work that I have not yet published, but which is indicated in the Analysis of the works of the Académie royale des Sciences for 1821, in the mathematics section, page 2228. This analysis was published in the month of April last.

As for the results of this work, I would need more time than I have to expound it in detail. They are based on the fact that the mutual action of the currents of the same magnet, according to the laws of this action, cannot fail to incline towards its axis those which exist in particles situated out of its axis, and the more so the further they are from this axis and from the middle of the magnet, giving them the position shown in figure 25 of plate VI in the collection of my papers that Mr. Underwood brought you29.

This declination of the currents of the particles of magnets serves not only to give an explanation for the difference you have noticed between the position of the poles of a magnet and those of a helix but also to explain several phenomena concerning magnets and, among others, the arrangement taken on by iron filings, be it around, be it on the surface of a magnet and, in particular, on the corners of its bases: an arrangement that has never been explained by the normal theory of the magnet which is founded on the assumption of two magnetic fluids, and which I believe I first brought into line with the laws of other magnetic phenomena when I explained it by the declination of the currents of the particles of magnets in relation to the axes of these magnets. It is true that since then a physics teacher of great merit, who is at this moment preparing a work on electro- dynamic phenomena, has noted that this arrangement could also be explained by the theory of two magnetic fluids suggesting that if each particle contained an excess of southern fluid at one of its ends and an excess of northern fluid at the other, the magnetic axis of this particle would not be, as is usually supposed, parallel to the axis of the magnet, but it would be inclined in a way as to be perpendicular to the plane in which I show that the electric current of the same particle must be directed by a combination of the exterior cause which magnetised the bar, and the action that all the other particles of the same bar exert on the current as soon as the bar has been magnetised. Following the comments of this able physicist I can no longer use the arrangement of the iron filings around a magnet and on its surface as an absolute and irrefutable proof of the preference that I believe is due to my theory; but does it not show however powerful grounds in its favour, that since it provided me with the first satisfactory explanation of such remarkable circumstances as presented by the arrangement of iron filings, one is in some way obliged to translate my explanation into the language of the former theory to be able to explain the same circumstances.

Herewith are some of the reasons that I could exploit, assuming that the hypotheses which have been opposed to my way of conceiving electro-dynamic phenomena could be equally satisfactory as the theory I have given them. It would not be difficult to find many others of this kind; but I prefer to limit myself to what seems to me to present direct and precise proofs of my theory.

1st As I said in the Note read to the public meeting of the Académie des Sciences on 8 April last30, one of these proofs results from the total difference which is found regarding continuous movement, always in the same direction, between mobile conductors which form almost closed circuits and those which do not form them. The paper I read to the meeting of 10 June and which will shortly appear in the Annales de Chimie et de Physique 31 is concerned particularly with this important point of electro-dynamic physics. I first of all established, by following very precise experiments, the new fact that a mobile conductor which cannot turn around a vertical axis passing through the centre of a fixed circular and horizontal conductor, does not show, by the action of the latter conductor, any tendency to turn constantly in the same direction around the vertical axis, when it has its two ends in this axis; so that in order to have by the mutual action of two conductors, one of which is fixed and the other mobile, movement constantly in the same direction, the first must form an almost closed circuit and the second, on the contrary, must not even do half a circle from one point of the axis to the other, and all the more reason for it not to form a closed circuit.

Since, according to my theory, a magnet acts merely like a collection of closed voltaic circuits, one can replace the fixed conductor with a magnet and one will have movement constantly in the same direction, as you obtained in this way; but the mobile conductor can never be replaced by a magnet, so that the continuous movement constantly in the same direction can never be produced by the action of one magnet on another magnet. From these facts I established the fundamental and evident principle of physics, that, action being always equal to reaction, it is impossible for a solid body to be moved in any way by the mutual action between two32 of its particles, because this action produces on the two particles two equal forces which tend to move the body in opposite directions. From which it follows that, when the particles of a magnet which are crossed by an electric current which puts them in the same state as the conducting wire act on the pole or on all other parts of the magnet, there cannot result any movement in this body, any more than the structure of a magnet and a conducting wire can move when they are invariably linked together.

Following this observation the rotation around its axis of a floating magnet can only be explained as I have done in the paper inserted into the May edition of the Annales de Chimie et de Physique 33 and which I have recently sent you via Mr. Dorckray of Manchester. This paper contains new experiments that I did at the end of last year with an explanation of the phenomena I observed at that time, or which were observed by other physicists, and of which a part belongs to you. I believe that other theories cannot provide explanations that are so simple and direct: these diverse phenomena can all be predicted by my theory, of which they are a necessary consequence. Some time ago M. de La Rive wrote to me with details of a new experiment which he believed at first to be opposed to my theory; but this was from a lack of inferring correctly the consequences which are derived from this theory34. This beautiful experiment, concerning the action of the terrestrial globe on voltaic conductors, follows on the contrary necessarily from the way in which I explain this action, as you will easily see from the following reflections. The numerical value of the coefficient of the second term of the formula that I gave in 1820 to express the mutual action of two infinitely small portions of electric currents, this formula is defined completely here. I have already made several applications of it and I am working every day to make new ones. I hope to arrive at deducing the values of forces, not only when it is a question of calculating the phenomena that they produce when one voltaic conductor acts on another, in all the circumstances presented by the diverse forms and diverse situations that one can give to these conductors, but also those forces exerted be it between a conducting wire and a magnet, be it between two magnets. It is thus that all the difficulties that may still remain in the explanation of phenomena according to my theory, will disappear entirely; but what I have already deduced of this formula defined in this way suffices to support this theory on a direct proof. In other theories one should be able to imitate, with collections of appropriately placed magnets all the phenomena presented by conducting wires; one could therefore, by making one of these collections act on another produce in the former continuous movement constantly in the same direction; a fact which is contradicted by experimentation. In my theory, on the contrary, continuous movement always in the same direction can only take place when one of the circuits is not closed, as I have always accepted that the electric currents of the particles of magnets were completely shut, this theory explains perfectly so remarkable a difference that is established by experimentation, between magnets and voltaic conductors, with regard to continuous movement, constantly in the same direction, that I obtained by making one voltaic conductor act on another voltaic conductor and which one can in no way produce by making magnets act one on another. I do not think that any of the theories that have been put forward against me can give such a simple explanation of this difference, which is, as you see, a necessary corollary of mine.

1st In accordance with my experiments of 1820, page 35 of my Book35, a mobile rectilinear horizontal current, going from East to West, is attracted en masse towards the South, by the superior part of the magnetic equator. The inferior part of this equator is for us on the side of the North: it repels the same current en masse but with a lesser force because it is much further away. These two forces join to carry the mobile current to the South, where it in fact does go.

2nd The resultant passing through the middle of this current, if this middle rests on a pivot, there cannot be any directing action of the earth on the horizontal mobile current around its middle, the great distance making the contradictory actions on the two halves equal.

3rd All currents in the descendant branch (I indicate by this name, to abbreviate, the branch of the conductor where the electric current approaches the terrestrial globe; similarly I shall call the ascendant branch the one where the same current goes away) tends to move in a retrograde manner from West to East, as can be seen in a paper inserted in the May edition of the Annales 36 and, in an ascendant branch, it tends to move from East to West in the direction of the terrestrial current.

4th This action, because of the greater proximity of the superior part of the magnetic equator, is at its maximum when the branch is at the South of the axis of rotation, at its minimum when it is at the North.

5th The two vertical branches of the instrument of M. de La Rive evidently tend to make it turn in the opposite direction. It turns with the difference of two momentums, and that is in fact the direction in which it turns in his experiment. It cannot stop but when the two momentums are equal; which requires that one of the branches be at the East of the axis of rotation, the other at the West.

6th Hence two positions of equilibrium which both take place when the plane of the rectangle is perpendicular to the magnetic meridian. In one, the equilibrium is stable, and the rectangle stays immobile; in the other, the equilibrium is unstable, and the rectangle turns.

7th To distinguish them, let us displace the instrument slightly from the position of equilibrium! If the current ascends in the East and descends in the West, one can see straight away that, irrespective of which of the two branches will have advanced to the South, its action will become dominant and, as this action [is] evidently in the direction of the displacement, in the two cases it will grow infinitely by this dominance; the balance will be unstable, so that it will be for us as if there was no equilibrium because of the impossibility of achieving it.

On the contrary, if the branch is descendant in the East and Ascendant in the West the one of the two which, in the displacement, approaches the South will evidently tend to turn on itself; as it is its action which is dominant, the instrument will return to its original position and will stay there in stable equilibrium. Now, for the current to go up in the West and descend in the East, it is necessary for it to go from West to East in the superior part; it is only then that M. de La Rive’s instrument rests.... This experiment is, therefore, in all circumstances, a necessary consequence of my theory and could have been foreseen by this theory.

I assume that you know M. de La Rive’s experiment. If that is not so, I would have the honour of sending you the description that he has given me of it.

I beg you to accept my admiration for your work, and my gratitude for the precious communications that you have made me of its principal results.

I have the honour of being, Sir, your very humble and very obedient servant | A. Ampère

Footnotes

Ampère (1822a).
Ann.Chim., 1820, 15: 322.
Ampère combined several of his and others’ papers into one continuously paginated paper of which Faraday’s incomplete copy is in RI MS F6, volume 4. This comprises, in order, Ampère (1820a, b) (with additional material), Berzelius (1821), Ampère (1821b, h, g), Davy to Ampère, 20 February 1821 (Launay (1936-43), 2: 563-5), Ampère to De La Rive, 15 May 1821 (not found), Faraday (1821f) (followed by Ampère’s and Savary’s notes on this, 370-9), Ampère (1821e) and Anon (1822).
Benjamin Dockray (1786-1861, DQB). Writer.
John Dalton (1766-1844, DSB). Chemical Philosopher. See Henry, W.C. (1854), 164-8 for an account of this visit.
End of manuscript.
Ann.Chim., 1822, 20: 184-6.
[Brande](1821), 363-4.
Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta (1745-1827, DSB). Italian natural philosopher.
Ampère (1821f).
Ann.Chim., 1822, 19: 424.
Ampère (1822b).
Manuscript resumes.
Ampère (1822a).
See De La Rive, C.-G. (1822) and letter 181.
That is Ampère (1820b), 183.
Ampère (1822a). Manuscript ends here to end of letter.
Ampère (1822a).
Ann.Chim., 1820, 15: 322.
Ampère combined several of his and others’ papers into one continuously paginated paper of which Faraday’s incomplete copy is in RI MS F6, volume 4. This comprises, in order, Ampère (1820a, b) (with additional material), Berzelius (1821), Ampère (1821b, h, g), Davy to Ampère, 20 February 1821 (Launay (1936-43), 2: 563-5), Ampère to De La Rive, 15 May 1821 (not found), Faraday (1821f) (followed by Ampère’s and Savary’s notes on this, 370-9), Ampère (1821e) and Anon (1822).
Benjamin Dockray (1786-1861, DQB). Writer.
John Dalton (1766-1844, DSB). Chemical Philosopher. See Henry, W.C. (1854), 164-8 for an account of this visit.
End of manuscript.
Ann.Chim., 1822, 20: 184-6.
[Brande](1821), 363-4.
Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta (1745-1827, DSB). Italian natural philosopher.
Ampère (1821f).
Ann.Chim., 1822, 19: 424.
Ampère (1822b).
Manuscript resumes.
Ampère (1822a).
See De La Rive, C.-G. (1822) and letter 181.
That is Ampère (1820b), 183.
Ampère (1822a). Manuscript ends here to end of letter.

Bibliography

ANON (1822): “Notice Sur les nouvelles Expériences électro-magnétiques faites par différens Physiciens, depuis le mois de mars 1821, lui dans la séance publique de l'Académie royale des Sciences, le 8 avril 1822”, J. Phys., 94: 61-6.

BERZELIUS, Jöns Jacob (1821): “Lettre à M. Berthollet sur l'Etat magnétique des corps qui transmettent un courant d'électricité”, Ann. Chim., 16: 113-9.

FARADAY, Michael (1821f): “Sur les Mouvemens électro-magnétiques et la théorie du magnétisme”, Ann. Chim., 18: 337-70.

LAUNAY, L. de (1936-43): Correspondance du Grand Ampère, 3 volumes, Paris.

Please cite as “Faraday0173,”εpsilon: The Michael Faraday Collection accessed on 15 December 2018, https://epsilon.ac.uk/view/faraday/letters/Faraday0173