Pieter Elias to Faraday   24 February 1851¹

Haarlem | ce 24 Février 1851.

Monsieur!

Monsieur Logeman, mécanicien d’ici s’est chargé de vous transmettre ces lignes.

Puisque vous avez bien voulu faire quelque attention aux aimants travaillés et aimantés à ma manière par MM Logeman et van Wetteren², j’espère que vous me permettrez de vous adresser quelques renseignements au sujet des instruments magnetiques exposés par ces Messieurs.

Il y a d’abord trois aimants en forme de fer à cheval, le premier pesant environ 90 livres (av.d.p.), le second 6 livres et le troisième une livre. Le premier est capable de supporter un poids de 500 livres à 550 livres, le second 100 livres et le troisième 29 livres. Quant au grand, il est assez difficile de le charger comme il faut, de manière que la pièce de fer doux ne glisse pas, mais soit arrachée tout droit.

Ensuite M. Logeman expose une machine magnéto-électrique d’une construction assez simple et d’une force assez grande pour être employée à quelque fin utile, au télégraphe p.e., à la dorure ou à autre chose.

Enfin ces Messieurs exposent une boussole de marine ordinaire. Quant à celle ci, veuillez bien me permettre d’entrer en quelque détails. Les marins, comme on sait, jugent de la bonté d’une boussole par la vitesse de ses oscillations, et ils ont raison: à diamêtre égal de la rose des vents, la boussole, qui dans un tems donné fera un plus grand nombre d’oscillations qu’une autre, sera retenue à sa place avec plus de force, sera donc plus indépendante des mouvements du navire, aura en un mot plus de stabilité (steadiness). La rose des vents étant donnée, la vitesse des oscillations doit dépendre de la force et des dimensions de l’aiguille magnétique. Une aiguille trop petite ne sera pas capable de vaincre assez le moment d’inertie de la rose; elle lui imprimera un mouvement lent. Une aiguille trop lourde aura par elle même un grand moment d’inertie, qui accroit en plus grande portion que son magnétisme. Donc elle fera de lentes oscillations, d’autant plus quand elle est grevée de la rose des vents. Il faut donc qu’il y ait entre deux une grandeur de l’aiguille qui pour une rose des vents donnée soit la plus convenable. Laquelle?

Afin de pouvoir répondre à cette question il faudrait 1° connaitre la meilleure forme de l’aiguille (les meilleures proportions de ses dimentions linéaires), et 2° la loi selon la quelle le moment magnétique accroit avec l’accroissement égal de toutes les dimentions linéaires des aiguilles.

Or, j’espère pouvoir prouver, quoique je n’aye encore rien publié la dessus, que les moments magnétiques des barreaux, dont toutes les dimentions linéaires sont entre elles dans la même proportion, sont en raison des cubes des dimentions linéaires (ce qui diffère entièrement de la loi des attractions). La meilleure forme de l’aiguille étant supposée comme, et la mécanique donnant les moyens de trouver le moment d’inertie tant de l’aiguille elle même que de la rose des vents, on peut par le calcul des maxima et minima trouver les dimentions d’une aiguille qui communiquera à une rose des vents donnée les oscillations les plus rapides.

L’aiguille de la boussole exposée par MM. L. et v.W. à [sic] été faite d’après mes calculs. La rose des vents est de masse ordinaire (1/32 livre av.d.p. environ) et son diamètre est d’un peu plus que 6 1/3 pouce Anglais. Son tems d’oscillation est ici de 4,8 secondes.

Je me flatte qu’elle pourrait encore être utile aux marins dans des régions où des boussoles médiocres refusent leurs services.

Pardonnez moi, Monsieur, de vous avoir occupé si longtems. C’est que notre plus grand désir serait que vous daigniez jeter un regard sur ces instruments et qu’ils puissent être trouvés pas entièrement indignes de votre attention³.

Agréez l’expression de mes sentiments les plus respectueux, | P. Elias

Monsieur M. Faraday à Londres.

TRANSLATION

Haarlem | this 24 February 1851

Sir!

Mr Logeman, an engineer from here, has agreed to convey these few lines to you.

Since you have expressed some interest in magnets manufactured and magnetised using my methods by Messrs Logeman and van Wetteren⁴, I hope that you will allow me to address some points on the subject of the magnetic instruments demonstrated by these gentlemen.

There are first of all three horse shoe magnets, the first weighing around 90 pounds (avoirdupois), the second 6 pounds and the third one pound. The first is capable of withstanding a weight between 500 and 550 pounds, the second 100 pounds and the third 29 pounds. As to the large one, it is quite hard to position it properly, in such a way that the piece of soft iron does not slide, but is lifted straight out.

Then M. Logeman will show a magneto-electric machine of a fairly simple construction and of a force large enough to be employed to some useful end, the telegraph, perhaps, gilding or some other thing.

Finally, these gentlemen will demonstrate an ordinary marine compass. As to this, please allow me to go into a little detail. Sailors, as one knows, judge the quality of a compass by the speed of its oscillations and they are right: given a compass card of equal diameter, the compass that in a given time will make a larger number of oscillations than another, is the one that will be kept in its place with more force, will therefore be more independent of the movements of the ship, and will, in one word, have more steadiness. Given a particular compass card, the speed of the oscillations must depend on the force and the dimensions of the magnetic needle. A needle that is too small will not be able adequately to overcome the moment of inertia of the compass; it will give it a slow movement. A needle that is too heavy will of itself have a great moment of inertia, that will grow disproportionately to its magnetism. Thus it will make slow oscillations, all the more so when it is hampered by the compass card. There must therefore be an ideal size of needle for a given compass card. But which?

In order to be able to reply to this question one must 1st know the best form of needle (the best proportions and its linear dimensions) and 2nd the law by which the magnetic moment increases in line with the linear dimensions of needles.

Now I hope to be able to prove, although I have not yet published anything on this, that the magnetic moments of bars, of which all the linear dimensions are in proportion to each other, are in fact cubes of the linear dimensions (which differs entirely from the law of attraction). Assuming one knows the best form of a needle and the mechanics giving the means of finding the moment of inertia both of the needle itself and of the compass card, one can by calculating the maxima and minima find the dimensions of a needle which will give to a compass card the fastest oscillations.

The needle of the compass demonstrated by Messrs. L. and v.W. was made following my calculations. The compass card is of ordinary mass (1/32 pound avoirdupois approximately) and its diameter is a little over 6 1/3 English inches. Here it oscillates in 4.8 seconds.

I flatter myself that it could still be useful to sailors in the regions where mediocre compasses refuse to work.

Forgive me, Sir, for having occupied you for so long. This is because our greatest desire would be that you deigned to cast an eye on these instruments and that they would be found not entirely unworthy of your attention⁵.

Please accept the expression of my most respectful sentiments | P Elias

Mr M. Faraday in London