From Robert Bunsen   19 April 1853

Theurerster Freund

Eine dienstliche Reise in den Schwarzwald, von der ich erst eben zurückgekehrt bin, hat mich verhindert Ihnen früher zu antworten. Was zunächst die Geisirformeln anbelangt, so ist ihre Ableitung folgende: Die Aufgabe ist: Wie hoch ist die Dampfsäule H bei 100ºc, welche aus einer Waßersäule h von der mittleren Temperatur tºc erhalten wird, wenn diese Waßersäule h aus der Tiefe des Geisirrohrs an die Oberfläche deßelben, also unter den Druck 0^m.76 Quecksilber gelangt?

1 Litre #, wenn es aus der Tiefe des Geisirrohrs an die Oberfläche gelangt, wird von tº auf tº-100ºc durch Verdampfung abgekühlt, oder was daßelbe ist, giebt tº-100º Wärmeeinheiten (Calories) w oder 637 Wärmeeinheiten verwandlen 1 Ltr Waßer in Dampf tº-100º verdampfen daher w:1=(tº-100º):x=$\frac{t-\mathrm{\text{100}}}{w}$Litres Waßer. Ist ferner das specif. Gewicht des Waßerdampfs bei 0º (das spec. Gew. des # als Einheit genommen) s, so liefern diese $\frac{tº-\mathrm{\text{100}}º}{w}$ Litres Waßer $\frac{tº-\mathrm{\text{100}}º}{\mathrm{\text{ws}}}$ Litres Waßerdampf von 0º oder $\frac{(t-\mathrm{\text{100}})(1+0\mathrm{\text{.}}\mathrm{\text{00368}}t)}{\mathrm{\text{ws}}}$ Litres Dampf von 100º. – h Litres Waßer oder eine h₁^m -hohe Waßersäule von beliebigem Querschnitt giebt daher $\frac{h(t-\mathrm{\text{100}}ë)(1+\mathrm{\text{at}})}{\mathrm{\text{ws}}}$ Litres Waßerdampf oder eine $\frac{h(t-\mathrm{\text{100}}º)(1+\mathrm{\text{at}})}{\mathrm{\text{ws}}}$ Metres hohe Dampfsäule von 100º Temp [u. dem Querschnitt der verdampften W S]. – Daß die Adhäsion des # an den Geisirwänden bei der Eruption irgend eine erhebliche Rolle spielt, glaube ich nicht. Bei dem Strocker gelang es mir wenigstens nicht durch eine verschloßene mit Schwefeläther gefüllte, in der Tiefe nahe dem Waßer explodirende Flasche eine Eruption hervorzurufen, was nothwendig hätte der Fall sein müßen, wenn die Temperatur des Waßers durch Adhäsion an irgend einer Stelle höher gewesen wäre als der Preßion der über einer solchen Stelle ruhenden Waßersäule, in Beziehung auf den Kochpunkt entspricht. Daß das Geisirphänomen bei den Dampfkeßelexplosionen eine Rolle spielen könnte, ist sicher.

[Insert Figure V]

Hat Dampf a und Waßer b im Keßel die 20 Atmosphären Druck entsprechende Temperatur 230ºc und wird das Ventil c geöffnet, so kann zwar der Druck des sich im Waßer b nacherzeugenden Dampfes während der Ausströmung niemals den Druck von 20 Atmosph. wieder erreichen, wie langsam oder schnell oder plötzlich derselbe auch erzeugt werden mag. Allein es ist möglich, daß sich zu dem durch Dampfausströmung verminderten Druck noch ein Stoß von überwiegender Kraft hinzuaddirt, der unter Umständen hinreichen könnte, den Keßel zu sprengen. Nimmt man den Dampf in a hinweg, so ist das # in b um 130º überhitzt, es erfolgt Dampfbildung die das Waßer (wie im Geisir) gegen die obere Keßeldecke schleudert. Die Kraft dieses Stoßes addirt sich zu dem gleichzeitig in a regenerirten Dampfdruck. Macht man die Hypothese daß die Dampfbildung in überhitztem Waßer in einer verschwindend kleinen Zeit erfolgt, so muß die Kraft des Waßerstoßes gegen die obere Keßelwand mit der Schnelligkeit der Dampfentleerung in a wachsen, und unendlich groß werden, wenn die Dampfentleerung von a in einem unendlich kleinen Zeittheil vor sich ginge. Der Stoß müßte daher um so heftiger sein, je kleiner der Dampfraum a und je größer das Ventil ist. Entwickelt man 1 Cubiczoll $\ddot{C}$ aus $\dot{C}a\ddot{C}$ nahe einer Flüßigkeitsschicht, so wallt die Flüßigkeit nur gelinde auf, entwickelt man dieselbe Menge (1 Cbz) Cl u N aus Chlorstickstoff unter einer Flüßigkeit, so wird diese mit ungeheurer, heftige Zerstörungen bewirkender Gewalt gegen die Zimmerdecke geschleudert, eben weil die Zeit, in welcher daßelbe Volumen Gas erzeugt wird, bei dem ersten Versuch eine lange, bei dem letzten aber eine verschwindend kleine ist.

Wie weit indeßen diese Bedingungen einer Geisirexplosion bei den Dampfkeßeln vorhanden sind läßt sich a priori gar nicht sagen. Es wird sich dies aber leicht experimentell entscheiden laßen, wenn man beobachtet ob beim Aufschlagen des Sicherheitsventils ein Waßerstrahl aus diesem hervorgeschleudert wird, und ob die Kraft mit der dies geschieht eine bedeutende ist. Findet ein solches Hervorschleudern nicht statt, so ist die ganze Erklärung [unzuläßig].

Mit der Bitte um freundliche Empfehlungen an Dr. Debus | von Herzen | Ihr | RW Bunsen

Heidelberg d 19 April 1853.

Dearest friend

A business trip to the Black Forest,¹ from which I have just returned, has prevented me from replying to you earlier.² As far as the geyser formulae are concerned first of all, they are deduced as follows: The question is: How high is the column of steam H at 100°C, which results from a column of water h of the average temperature tºC, when this column of water h, comes from the depths of the geyser’s pipe to its surface, that is, at a pressure of 0.76m of mercury?

1 litre #, when it comes from the depths of the geyser’s pipe to the surface, is cooled down from tº to tº-100ºC through vaporisation, or, which is the same thing, it gives off tº-100º units of heat (calories) w, or 637 units of heat transform 1 l of water into steam tº-100º, and therefore vaporise: w:1=(tº-100º):x=$\frac{t-\mathrm{\text{100}}}{w}$litres of water. If, in addition, the specif. weight of steam at 0º (the spec. weight of # taken as a unit) is s, then these $\frac{tº-\mathrm{\text{100}}º}{w}$ litres of water supply $\frac{tº-\mathrm{\text{100}}º}{\mathrm{\text{ws}}}$ litres of steam at 0º or $\frac{(t-\mathrm{\text{100}})(1+0\mathrm{\text{.}}\mathrm{\text{00368}}t)}{\mathrm{\text{ws}}}$ litres of steam at 100º.– h litres of water or a column of water of height h₁^m of any cross-section therefore produces then $\frac{h(t-\mathrm{\text{100}}ë)(1+\mathrm{\text{at}})}{\mathrm{\text{ws}}}$ litres of steam or a $\frac{h(t-\mathrm{\text{100}}º)(1+\mathrm{\text{at}})}{\mathrm{\text{ws}}}$ metre high column of steam of 100º temp. [and the cross-section of the vaporised water col.]. – I do not believe that the adhesion of the # on the walls of the geyser plays any considerable role or other during eruption. With the Strokkur,³ at least, I did not succeed in causing an eruption in the depths near the water using a sealed bottle filled with sulphur ether,⁴ which would necessarily have had to have been the case if the temperature of the water had been higher at any place or other through adhesion than what corresponds to the pressure of a column of water over such a place, in relation to the boiling point. That the geyser phenomenon could play a role in steam-boiler explosions is certain.⁵

[Insert Figure V]

If steam a and water b in the boiler have the temperature of 230ºC, corresponding to a pressure of 20 atmospheres, and if the outlet c is opened, then the pressure of the steam subsequently being generated in water b during emission will indeed never reach the pressure of 20 atmosph. again, no matter how slowly or quickly or suddenly it may be generated. However, it is possible that another burst of overwhelming force is added to the pressure reduced by emission of steam, which possibly could suffice to blow up the boiler. If one takes away the steam in a, then the # in b is overheated by 130º and steam forms, which hurls the water (as in the geyser) against the ceiling of the boiler. The force of this burst is added to the pressure which has regenerated at the same time in a. If one hypothesises that steam formation occurs in overheated water in a vanishingly short time, then the force of the burst of water against the boiler ceiling must increase with the speed of the discharge of steam in a, and become infinitely large if the discharge of steam from a should happen in an infinitely short fraction of time. The burst would therefore have to be all the more violent the smaller the area of steam a is and the larger the outlet is. If one produces 1 cubic inch $\ddot{C}$ from $\dot{C}a\ddot{C}$ near a layer of liquid, then the liquid bubbles up only gently; if one produces the same quantity (1 cub in) of Cl and N from nitrogen chloride under a liquid, then this will be hurled against the ceiling with enormous force causing severe damage, precisely because the time in which the same volume of gas is generated is a long one in the first experiment, but a vanishingly short one in the second.

Just how far, however, these conditions for a geyser explosion are present in steam-boilers cannot be stated at all a priori. But this can be easily decided experimentally, though, if one observes whether, when opening the safety outlet, a jet of water is hurled up out of it, and whether the force with which this happens is a significant one. If such a hurling up outwards does not occur, then the whole explanation is [invalid].

With the request to give my kind compliments to Dr Debus | sincerely | Your | RW Bunsen

Heidelberg 19 April 1853.

RI MS JT/1/B/145