From Wilhelm Weber   1855 | Sept. 25

Göttingen | 1855 | Sept. 25

Hochgeehrter Herr

Ich danke Ihnen verbindlichst für Ihre gütige Mittheilung vom 3 September, und freue mich daraus ersehen zu haben, dass der von Hrn. Leyser in Leipzig angefertigte Apparat zur Nachweisung der diamagnetischen Polarität Ihren Erwartungen vollkommen entsprochen hat. Es ist mir diese Nachricht darum besonders angenehm, weil ich selbst vor der Absendung des Apparats nicht nach Leipzig gekommen und daher ausser Stande gewesen bin denselben vorher zu prüfen.

Es ist mir von hohem Interesse gewesen zu erfahren, dass die Herren Faraday und De la Rive dadurch Gelegenheit gefunden haben, sich von der Richtigkeit der Sache zu überzeugen.

Von besonderem Interesse was es mir auch zu erfahren, dass es Ihnen gelungen ist, die diamagnetische Polarität des schweren Glases, woran Faraday den Diamagnetismus entdeckt hat, damit nachzuweisen – der beste Beweis dass diese Versuche von dem metallischen Leitungsvermögen des Wismuths nicht wesentlich abhängig sind.

Ihre Abhandlung „On diamagnetic force“ in den Philosophical Transactions Vol. 145 habe ich mit grossem Interesse gelesen. Bei der grossen Sorgfalt mit welcher Sie die Thatsache der diamagnetischen Polarität von der Erklärung oder Theorie derselben gesondert und zunächst nur die Thatsache selbst ausser Zweifel zu stellen gesucht haben, erlaube ich mir Ihre Aufmerksamkeit darauf zu lenken, dass der Satz, welchen Sie (Seite 39) als eine Conclusion aus meiner Theorie anführen,

„that the magnetism of the two iron particles in the line of magnetization is increased by their reciprocal action; but that, on the contrary, the diamagnetism of two bismuth particles lying in this direction is diminished by their reciprocal action“

meine Theorie gar nicht nothwendig voraussetzt, sondern auch, ganz unabhängig von meiner Theorie, unmittelbar aus der Thatsache der diamagnetischen Polarität selbst folgt, wenn dieselbe wirklich so statt findet wie sie von Ihnen, übereinstimmend mit mir, ausgesprochen wird. Was Sie daher zur Widerlegung jener Conclusion angeführt haben, müsste folglich als ein Einwand gegen die Thatsache der diamagnetischen Polarität selbst betrachtet werden. – Die diamagnetische Wechselwirkung der in der Linie der Magnetisierung liegenden Wismuththeilchen ist der Wirkung der magnetischen Erregungskraft nothwendig entgegengesetzt, so dass letztere durch erstere geschwächt werden muss, weil jene (diamagnetische) entgegengesetzt ist der magnetischen Wechselwirkung der in der Linie der Magnetisierung liegenden Eisentheilchen, durch welche bekanntlich die Wirkung der magnetischen Erregungskraft verstärkt wird; folglich muss auch die im Wismuth durch magnetische Erregung hervorgebrachte Modification – worin dieselbe auch bestehen möge – geschwächt werden, weil die Erregungskraft geschwächt worden ist.–

(Ich glaube, dass auch dieser Einwand gegen diamagnetische Polarität sich beseitigen lassen wird: die von Ihnen beobachtete Erscheinung muss nämlich offenbar aus ganz andern, mit der Compression des Wismuthstaubes ebenfalls verbundenen Umständen, erklärt werden; denn die diamagnetische Wechselwirkung ist, wie ich gezeigt habe, viel zu schwach um eine Wirkung hervorzubringen, die an Grösse mit der der magnetischen Wechselwirkung im Eisen irgend vergleichbar wäre).

Erlauben Sie mir, bei dieser Gelegenheit noch einige Bemerkungen beizufügen, welche geeignet scheinen meine Theorie der diamagnetischen Polarität in ein richtiges Licht zu stellen.

Meine Theorie der diamagnetischen Polarität setzt voraus 1) dass die Thatsache der diamagnetischen Polarität nicht bezweifelt werde 2) dass in Beziehung auf die magnetischen Erscheinungen für sich betrachtet Poissonʼs Theorie von zwei magnetischen Fluiden und Ampèreʼs Theorie von Molecularströmen als gleichberechtigt anerkannt werden. Wer jene Thatsache leugnet oder Ampèreʼs Theorie schlechtweg verwirft, der kann auch, wie ich selbst zugebe, meine Theorie der diamagnetischen Polarität nicht gelten lassen.

Verwerfen Sie aber Ampèreʼs Theorie von beharrlichen Molecularströmen nicht schlechtweg, sondern sind Sie geneigt auf den innern Zusammenhang und die wahre Bedeutung dieser Theorie näher einzugehen, so werden Sie leicht erkennen, dass es keineswegs eine willkührliche von mir gemachte Annahme (assumption) sei, dass im Wismuth Molecularströme erregt (excited) werden, wenn die erregende magnetische Kraft wächst oder abnimmt; sondern dass die Erregung solcher Molecularströme eine nothwendige Conclusion aus Ampèreʼs Theorie ist, welche Ampère selbst nicht hat machen können, weil ihm die Gesetze der von Faraday entdeckten Volta-Induction noch unbekannt waren.

Überall wo Ampèrersche Molecularströme existiren müssen durch wachsende oder abnehmende magnetische Erregungskräfte Molecularströme erregt werden, die sich mit den vorhandenen bald summiren bald davon subtrahiren werden.

Endlich erlaube ich mir noch zu den Worten Ihrer Abhandlung (Seite 39):

„to carry out the assumption here made, M. Weber is obliged to suppose that the molecules of diamagnetic bodies are surrounded by channels, in which the induced molecular currents, once excited, continue to flow without resistance“

folgende Bemerkungen beizufügen.

Die Annahme von Canälen welche die Molecule umgeben, und in denen die elektrischen Fluida ohne Widerstand sich bewegen, ist eine schon in Ampère’s Theorie enthaltene Annahme, welche keineswegs von mir (zur Erklärung der diamagnetischen Polarität) hinzugefügt ist. Ein beharrlicher Molecularstrom ohne solchen Canal involviert einen offenbaren Widerspruch, nach dem Ohm’schen Gesetze.

Ich wundere mich übrigens nicht, dass Sie eine auf die Annahme solcher Canäle gebaute Theorie als „extremely artificial, that if I imagine the general conviction of its truth cannot be very strong“ bezeichnen; ich stimme Ihnen in gewisser Beziehung bei; nur wünsche ich Sie zu überzeugen, dass dieser Vorwurf ursprünglich Ampère’s Theorie treffe und auf meine Theorie der diamagnetischen Polarität nur in so fern übertragen werde, als letztere auf erstere gebaut ist. (Vielleicht werden Sie Sich an der Specialität einer solchen Annahme weniger stossen, wenn Sie die dabei zum Grunde liegende einfache, und durch eine gewisse Analogie der Molecule mit den Weltkörpern im Weltenraume sich besonders empfehlende Fundamental-Vorstellung von denjenigen Zusätzen unterscheiden, welche Ampère machen musste, um mit den ihm zu Gebote stehenden mathematischen Methoden einen strengen Calcul durchzuführen. Er war dadurch genöthigt, die Betrachtung auf lineare Ströme zurückzuführen, welche canalförmige Schranken nothwendig fordern, wenn jede Möglichkeit seitlicher Ausbreitung von der Betrachtung ganz ausgeschlossen und eliminirt werden soll).

Um meine Theorie der diamagnetischen Polarität in ein richtiges Licht zu stellen, wünsche ich also Sie davon zu überzeugen, dass diese Theorie keineswegs auf neue Annahmen (Hypothesen) begründet ist; sondern dass sie blos auf diejenigen Conclusionen gebaut ist, welche man aus Ampereʼs Theorie ziehen kann, wenn man die Gesetze der von Faraday entdeckten Volta-Induction und die Gesetze elektrischer Ströme von Ohm damit gehörig verbindet. Ich behaupte nämlich dass, wenn Faraday den Diamagnetismus nicht entdeckt hätte, möglicherweise derselbe durch die Combination der Ampère’schen Theorie mit Faraday’s Gesetzen der Volta-Induction und Ohmʼs Gesetzen des elektrischen Stroms, wie sie in meiner Abhandlung enthalten ist, hätte entdeckt werden können.

Was aber die gerügte Künstlichkeit der Ampèreschen Theorie betrifft, so hoffe ich, dass die Mathematik Methoden finden wird, um die erwähnte Beschränkung der Betrachtung auf lineäre Ströme zu beseitigen und den Anstoss der Canalförmigen Strombetten zu heben. Alle unsere Moleculartheorien sind noch sehr künstlich: ich für mein Theil nehme an der Künstlichkeit der Ampère’schen Theorie weniger Anstoss als an andern Künstlichkeiten unserer Moleculartheorien, deswegen, weil bei Ampère der Grund der Künstlichkeit klar und deutlich vor Augen gelegt ist, und folglich auch die Aussicht und der Weg eröffnet ist, wie man endlich zur Elimination derselben gelangen werde.

Herrn Faraday bitte ich meine herzlichste Verehrung auszusprechen.

Mit ausgezeichneter Hochachtung ganz | der Ihrige | Wilhelm Weber.

Göttingen, Sept. 25, 1855.

MY DEAR SIR,

ACCEPT my best thanks for your kind communication of the 3rd of September;¹ I am gratified to learn that the apparatus executed by M. Leyser in Leipzig for the demonstration of diamagnetic polarity² has so completely fulfilled your expectations. This intelligence is all the more agreeable to me, inasmuch as before the apparatus was sent away, it was not in my power to go to Leipzig and test the instrument myself.

It gave me great pleasure to learn that Mr. Faraday and M. De la Rive have had an opportunity of witnessing the experiments, and of convincing themselves as to the facts of the case.³

It was also of peculiar interest to me to learn that you had succeeded in establishing the polarity of the self-same heavy glass with which Faraday first discovered diamagnetism.⁴ This is the best proof that these experiments do not depend upon the conductive power of bismuth for electricity.

I have read with great interest your memoir ‘On the Diamagnetic Force’⁵ contained in the Philosophical Transactions, vol. cxlv. It has been your care to separate the fact of diamagnetic polarity from the theory, and to place the former beyond the region of doubt. Allow me, with reference to this subject, to direct your attention to a passage of page 39 of your memoir, which you adduce as a conclusion from my theory; the passage runs as follows:–

‘The magnetism of two iron particles in the line of magnetization is increased by their reciprocal action; but, on the contrary, the diamagnetism of two bismuth particles lying in this direction is diminished by their reciprocal action.’

This proposition is by no means a necessary assumption of my theory, but is rather a direct consequence of diamagnetic polarity, if the facts be such as both you and I affirm them to be. What, therefore, you have adduced against the above conclusion must be regarded as an argument against diamagnetic polarity itself. The diamagnetic reciprocal action of the bismuth particles in the line of magnetization is necessarily opposed to the action of the exciting magnetic force. The latter must be enfeebled, because the diamagnetic is opposed to the magnetic reciprocal action of iron particles which lie in the line of magnetization, through which latter it is known the action of the exciting magnetic force is increased. Hence also the modification produced in bismuth by magnetic excitement, whatever it may be, must be weakened, because the force of excitation is diminished.

(I believe, however, that this argument against diamagnetic polarity may also be surmounted. The phænomenon which you have observed must be referred to other circumstances, also connected with the compression of the bismuth. For the diamagnetic reciprocal action is, as I have shown,⁶ much too weak to produce an effect which could be compared in point of magnitude with the reciprocal action produced in the case of iron.)

I take this opportunity of adding a few remarks for the purpose of setting my theory of diamagnetic polarity in a more correct light.

My theory assumes:– 1, that the fact of diamagnetic polarity is granted; 2, that in regard to magnetic phænomena, Poisson’s theory of two magnetic fluids,⁷ and Ampère’s theory of molecular currents,⁸ are equally admissible. Whoever denies the first fact, or rejects the theory of Ampère, cannot, I am ready to confess, accept my theory.

But supposing that you do not reject Ampère’s theory of permanent molecular currents, but are disposed to enter upon the inner connexion and true significance of the theory, you will easily recognize that it is by no means an arbitrary assumption of mine, that in bismuth molecular currents are excited, when the exciting magnetic force is augmented or diminished; but that the excitation of such molecular currents is a necessary conclusion from the theory of Ampère, which conclusion Ampère himself could not make, because the laws of voltaic induction, discovered by Faraday,⁹ were unknown to him. In all cases where molecular currents exist, by increase or diminution of the magnetic exciting force molecular currents must be excited, which either add their action to, or subtract it from, the action of those already present.

Finally, permit me to make a few remarks on the following words of your memoir:–

‘To carry out the assumption here made, M. Weber is obliged to suppose that the molecules of diamagnetic bodies are surrounded by channels, in which the induced currents, once excited, continue to flow without resistance.’

The assumption of channels which surround the molecules, and in which the electric fluids move without resistance, is an assumption contained in the theory of Ampère, and is by no means added by me for the purpose of explaining diamagnetic polarity. A permanent molecular current without such a channel involves a manifest contradiction, according to the law of Ohm. ¹⁰

I may further observe, that I do not wonder that you regard a theory which is built upon the assumption of such channels, as ‘so extremely artificial that you imagine the general conviction of its truth cannot be very strong’.¹¹ In a certain sense I quite agree with you, but I only wish to convince you that this objection applies really to the theory of Ampère, and only applies to mine in so far as it is built upon the former. (You may perhaps find less ground for objecting to the speciality of such an assumption, if you separate the simple fundamental conception, which recommends itself particularly by a certain analogy of the molecules to the heavenly bodies in space, from those additions which Ampère was forced to make, in order to apply the mathematical methods at his command, and to make the subject one of strict calculation. He needed to reduce the case to that of linear currents, which necessarily demand channel-shaped bounds, if every possibility of a lateral outspreading is to be avoided.)

To place my theory of diamagnetic polarity in a truer light, I am anxious also to convince you that this theory is by no means based upon new assumptions (hypotheses); but that it only rests upon such conclusions as may be drawn from the theory of Ampère, when the laws of voltaic induction discovered by Faraday, and the laws of electric currents by Ohm, are suitably connected with it. I affirm, that, even if Faraday had not discovered diamagnetism, by the combination of Ampère’s theory with Faraday’s laws of voltaic induction, and Ohm’s laws of the electric current, as shown in my memoir, the said discovery might possibly have been made.

In respect, however, to the artificiality of the theory of Ampère, I hope that mathematical methods may be found whereby the limitation before mentioned to the case of linear currents may be set aside, and with it the objection against channel-form beds. All our molecular theories are still very artificial. I for my part find less to object to in this respect in the theory of Ampère than in other artificialities of our molecular theories; and for this reason, that in Ampère’s case the nature of the artificiality is placed clearly in view, and hence also a way opened towards its removal.

To Mr. Faraday I beg of you to present my sincerest respect.

Believe me, dear Sir, | Most sincerely yours, | WILHELM WEBER.

Professor Tyndall.

RI MS JT/1/W/14

Phil. Mag., 10 (1855), pp. 407–9.