From Joseph Plateau   11 Fevrier 1862

Gand, 11 Février 1862

Mon Cher Monsieur Tyndall,

M. Van Hese est prêt à vous expédier la caisse contenant le vase à parois planes avec les petits appareils accessoires. Ce vase et ces appareils ne sont pas exactement conformes aux figures que j’ai données dans mes 1^ère, 2^ème, et 4^ème Séries; je dois donc vous donner à cet égard des explications.

Commençons par le vase: La plaque de verre qui forme le couvercle, au lieu de présenter deux ouvertures n’en présente qu’une au milieu et, en outre, cette plaque n’est pas munie d’un rebord métallique, de sorte qu’on peut la faire glisser sur le bord supérieur du vase; quand il s’agit d’introduire dans celui-ci soit le bec de la petite seringue, soit l’une des spatules, soit une autre pièce quelconque destinée à modifier une figure liquide par exemple un fil de fer droit pour réunir des sphères d’huile qu’une seule, e&., on fait tourner et glisser un peu la plaque couvercle, de manière à laisser libre un espace triangulaire vers l’un des angles du vase, ou bien on fait glisser simplement cette même plaque de façon à laisser ouverte une rainure longitudinale le long du bord de l’une des faces du vase, et c’est par l’une ou par l’autre de ces ouvertures que l’on introduit la pièce en question. M. Duprez qui a fait pour moi une grande partie des expériences, a trouvé cette disposition beaucoup plus commode que celle qui est représentée dans ma 1^ère Série.

Passons aux petits appareils. Les expériences, telles que je les ai décrites, se font sans trop de difficultés dans le cabinet, parce qu’alors on est libre de prendre toutes les précautions contre les causes perturbatrices; mais lorsqu’on veut répéter ces mêmes expériences dans une leçon publique, les difficultés deviennent bien plus grandes: si les densités de l’huile et du mélange alcoolique ont été parfaitement réglées avant l’entrée des élèves, leur égalité s’altère en peu de temps, lorsque la salle est remplie, à cause du changement de la température, et il faut alors modifier le mélange alcoolique et qui exige beaucoup de temps et d’embarras. Heureusement, il y a un moyen simple d’éviter ces inconvénients, moyen qui m’a été suggéré par M. Duboscq. Si le mélange alcoolique ayant sensiblement la densité convenable, on y verse une petite quantité de mélange à 16^o de Beaumé, mélange qui s’étend en couche au fond du vase, que l’on mêle un peu, à l’aide de la spatule de bois, cette couche avec la partie inferieure du liquide qui remplit le reste du vase, que l’on verse ensuite, sur le liquide une petite couche d’alcool pur, et qu’enfin on mêle de même cette dernière imparfaitement avec la partie supérieure du liquide, on aura un mélange dont la densité ira en décroissant depuis le fond du vase jusqu’à la surface libre du liquide et ce mélange demeurera en cet état pendant très longtemps. Si donc, avant d’établir cette hétérogénéité, on avait formé une figure d’huile, et si les choses sont disposées de manière que l’on puisse enfoncer plus ou moins dans le mélange le système solide auquel adhere cette figure d’huile, on pourra toujours trouver une couche alcoolique dans laquelle il y aura égalité entre les deux densités; si donc la température vient à s’élever de sorte que l’huile tende à descendre, il suffira d’abaisser un peu le système pour rétablir la régularité de la figure; si au contraire la température s’abaisse, ce qui donne à l’huile une tendance à monter, il suffira de soulever suffisamment le système. Pour vous mettre à même d’employer ce procédé dans vos leçons j’ai fait construire tous les systèmes solides de manière qu’ils puissent se suspendre à la tige qui traverse le bouchon métallique du couvercle du vase. Avec un peu d’habitude, je suis convaincu que vous réussirez parfaitement les expériences au moyen de ce procédé.

Voici maintenant l’énumération des petits appareils en question; Je n’ai fait faire que ceux qui sont relatifs aux expériences principales.

1^o Un disque vertical percé à son centre, pour une expérience du §17 de la 2^ème Série.

2^o Trois systèmes solides, pour la réalisation du cylindre liquide stable, du cylindre liquide instable, et pour montrer l’impossibilité d’avoir à la forme cylindrique quand le rapport entre la distance des bases et leur diamètre surpasse trop la limite de la stabilité (2^ème Série, §46). Dans ces trois systèmes, le diamètre des disques en regard est de 3 centimètres, dans le premier, le rapport est 3, dans le second 3, 4, et dans le troisième 4. La valeur exacte de la limite de la stabilité du cylindre est [π], c'est-à-dire le rapport de la circonférence au diamètre ou 3, 14; Le premier système est donc en deux de la limite, et vous permettra de réaliser sans peine un cylindre d’huile parfaitement stable et permanent. Avec le second, pour lequel le rapport est un peu superieur à la limite vous realiserez encore un cylindre en employant la petite manœuvre indiquée dans une note du paragraphe cité plus haut. Enfin, avec le troisième, pour lequel le rapport surpasse très notablement la limite, il vous sera impossible d’approcher même de la pièce cylindrique.

3^o Un appareil du même genre mais à disques plus petits, pour la réduction de l’onduloïde renflé en son milieu et sans cylindre intérieur (4^ème Série, §§ 5 et 10).

4^o Un cylindre solide pour la formation d’un semblable onduloïde terminé rigoureusement aux cercles de gorge de deux étranglements consécutifs, et parfaitement stable (4^ème Série, § 4 et 5).

5^o Un système composé de deux anneaux plats, pour la réalisation de l’onduloïde étranglé en son milieu (4^ème Série, § 13).

6^o Deux anneaux attachés chacun à un fil de fer droit, servant à étendre la masse d’huile attachée à l’un des disques ou des anneaux précédents jusqu’à l’autre disque ou l’autre anneau.

7^o Une spatule en fer pour rendre homogène, par une agitation douce, l’huile qui constitue une figure liquide; une spatule en bois, pour opérer le mélange du liquide alcoolique; une autre est recouverte de coton pour conduire les masses d’huile sans qu’elles y adhèrent; une petite seringue en verre pour l’absorption de l’huile (2^ème Série §9); Je pense que le bec de cette seringue est trop long, ce qui l’empêcherait de fonctionner facilement; mais s’il en est ainsi vous pourrez facilement faire raccourcir ce bec.

8^o Fil de fer droit portant en son milieu un petit disque pour la rotation d’une masse d’huile et sa conversion en un anneau (1^ère Série, §§ 8 à 12).

9^o Deux tiges de différentes longueurs pouvant traverser le bouchon métallique et à la partie inférieure de chacune desquelles peut s’adapter chacun des appareils des N^os 1, 2, 3, 4, 5, et 8 précédents. L’une de ces tiges est munie d’une manivelle et l’autre d’un simple bouton.

Vous avez reçu, en outre, avec les charpentes polyédriques deux systèmes d’anneaux, dont le grand suivant à la formation du caténoïded’huile plein, (4^ème Série §§ 14 à 21), du caténoïde d’huile laminaire, des lames planes qui en résultent, des anneaux liquides qui se forment quand on perce celles-ci, et de la conversion de ces anneaux en petites masses déparées (5^ème Série [§§] 2 à 4 et 4^ème Série [§] 35). Vous avez reçu en même temps un système de disques au moyen desquels on obtient une portion renflée du nodoïde (4^ème Série §§ 25 à 32). Enfin votre charpente cubique peut se suspendre dans le vase en verre, de manière que vous pouvez réaliser un cube d’huile plein, et sa conversion en système laminaire d’huile (2^ème Série § 30 à 33).

Ainsi que je vous l’ai annoncé dans ma dernière lettre, vous trouverez, dans la caisse, un morceau de savon de Marseille, un morceau de savon de Rimmel, quelques pipes, et enfin un petit flacon de liquide glycérique. Quand on emploie l’une de ces pipes pour la 1^ère fois, il faut la laisser tremper l’orifice pendant quelques minutes dans le liquide glycérique, pour que la terre poreuse dont elle est formée s’en imprègne, et, chaque fois qu’on emploie de nouveau la même pipe; il faut en essuyer la partie nouvelle de liquide glycérique à moins qu’on ne vienne immédiatement de s’en servir.

J’arrive au liquide. Celui que je vous envoie est en bien petite quantité, et n’est point préservé au savon de Marseille; en voici les motifs: je n’avais pas de bon liquide au savon de Marseille; j’ai donc voulu vous en préparer; j’ai fait d’abord de vains efforts pour simplifier le procédé, indiqué, pour l’hiver, dans mon § 13; comme je ne réussissais pas, j’ai tâché donc préparer en suivant de point en point les prescriptions du procédé dont il s’agit, mais, je ne puis m’expliquer pourquoi j’ai encore complètement échoué. Comme les gelées étaient alors survenues, il aurait été inutile de recommencer. Cependant, afin que vous puissiez constater les grandes persistances, je me suis décidé alors à vous envoyer la petite quantité que j’avais d’un liquide préparé d’une manière un peu différente, et qui vous donnera des bulles persistant quatre ou cinq heures, si vous les faites avec les précautions que je vous ai indiquées dans ma lettre précédente.

Dans ce liquide, le savon est remplacé par de l’oléate de soude, ce qui est bien préférable, comme je l’ai trouvé; ce même liquide est un peu ancien maintenant, mais peu de jours après sa préparation, il m’avait donné des bulles persistant au delà de onze heures, et je ne doute pas que, mieux préparé encore, il ne puisse donner des bulles durant vingt-quatre heures. Je vous dis ceci en confidence, car je n’ai pas encore publié ces résultats.

Je m’étonne de n’avoir reçu aucune nouvelle de vous depuis la lettre que j’ai eu l’honneur de vous adresser le 11 Décembre dernier, lettre dans laquelle je répondais à celle où vous m’annonciez vos insuccès. Au commencement du Décembre la température était fort douce, et si vous avez fait de nouveaux essais avec des savons anglais, en suivant les conseils que je vous donnais vous avez dû réussir, puisque j’ai réussi ici avec le savon de Rimmel. Maintenant, si vous n’avez rien fait, il ne vous reste que deux partis à prendre, à cause du froid extérieur: ou bien faites les expériences devant la Société Royale avec une simple solution de savon, ce qui vous permettra de réaliser parfaitement les figures laminaires, seulement avec une très petite durée mais avec la faculté de les refaire aussi souvent que vous voudrez, ou bien attendez l’été, pour préparer du liquide glycérique avec le savon de Marseille que vous trouverez dans la caisse.

Si vous prenez ce dernier parti, je vous engage à employer, au lieu de savon, de l’oléate de soude que les chimistes avec lesquels vous êtes en relation à Londres pourront sans doute vous préparer suffisamment pur. Dans ce cas, dissolvez une partie d’oléate solide dans 50 parties d’eau distillée, et mêlez soigneusement deux volumes de glycérine de Price avec 3 volumes de cette solution, puis attendez 4 ou 5 jours; si votre oléate est assez pur, il ne se formera aucun dépôt et le liquide vous donnera après ce temps des persistances extraordinaires. Vous pourriez essayer cette préparation déjà présent mais j’ignore s’il elle réussit en hiver, c’est une tentative à effectuer.

J’espère que je recevrai bientôt une lettre de vous, et je vous prie, en attendant, d’agréer l’assurance de tous mes sentiments d’affection.

J. Plateau | Professeur à l’Université | Place du Casino 22.

P.S. M^r Van Hese vous écrira immenainment pour vous annoncer l’envoi de la caisse, et vous envoyer alors quantité généreuse

Ghent, 11^th February 1862

My dear Mr Tyndall,

Mr Van Hese is ready to ship the box containing the vessel with flat sides, with the small accessory apparatuses. This vessel and those devices do not entirely comply with the figures that I showed in my 1^st, 2^nd, and 4^th Series.¹ Thus, I will give you some explanations about it.

Starting with the vessel: the glass plate which forms the lid, instead of having two openings, has only one in the middle, and additionally, that plate does not have a metal rim, so that it can slide on the upper edge of the vessel, when we place into it either the spout of the small syringe, or one of the spatulas, or whichever other piece that is meant to change a liquid figure, for example a straight wire to gather the spheres of oil as one, etc; we slightly rotate and slide the top plate in order to leave a triangular space at one of the corners of the vessel, or even we simply slide that same plate in a way that will leave a longitudinal groove open along the edge of one of the vessel’s sides, and it is through either one of those openings that we can insert the aforementioned piece. Mr Duprez,² who did a large part of those experiments for me, found this setup to be much more convenient than the one that was presented in my 1^st Series.

Let us move onto the subject of the small devices. The experiments, as I described them, can be done without too much trouble in an office because there you are free to take all the precautions against disruptive causes. But when we wish to repeat those same experiments in a public lecture, the difficulties increase: If oil densities and the alcohol mixture were perfectly regulated before the students enter, their equality is altered in a short time, when the room is filled, because of the change in temperature, and then the alcohol mixture has to be modified and which requires much time and trouble. Fortunately, there is a simple method to avoid these drawbacks, by a means that was suggested to me by Mr Duboscq.³ If the alcohol mixture has roughly the proper density, then wefill a small quantity of a mixture at 16^o of Beaumé,⁴ a mixture that settles at the bottom of the vessel, and which we mix a little using a wooden spatula, that layer with the lower part of the liquid that fills the rest of the vessel. Afterwards we pour on the liquid a small layer of pure alcohol, and finally we mix it as well, imperfectly, with the top part of the liquid. This will give us a mixture whose density will be decreasing from the bottom to the top free surface of the liquid, and this mixture will remain in this state for a very long time. Thus, if before establishing heterogeneity we formed an oil figure, and if those things are arranged in such a way as to allow us to know more or less the solid system to which adheres this oil figure within the mixture, we could always find an alcohol layer in which there would be equality between the two densities. So if the temperature increases to cause the oil to descend, it will be sufficient to lower the system a little in order to restore the regularity of the figure. If on the contrary the temperature lowers to cause the oil to rise, it would be sufficient to elevate the system enough. To make this procedure available for use in your lessons I constructed all the solid systems in a way that they could be suspended on the rod that passes through the metallic plug on the lid of the vessel. With a little practice, I am convinced that you will succeed perfectly in the experiments using this method.

Now here is the list of the small apparatuses in question. I included only those relating to the main experiments.

1^o A vertical disc pierced in the centre, for an experiment of §17 of the 2^nd Series.⁵

2^o Three solid systems, to achieve the stable liquid cylinder, the unstable liquid cylinder, and to show the impossibility of having a cylindrical form when the ratio between the distance of bases and their diameter exceeds the limit of stability (2^nd Series, §46). In those three systems the diameter of the appropriate discs is 3 centimetres. In the first, the ratio is 3; in the second 3, 4; and in the third 4. The precise value of the limits of the cylinder’s stability is π, that is to say that the ratio of the circumference to diameter or 3, 14. The first problem is thus within two of the limit, and it will allow you to easily achieve a perfectly stable and permanent cylinder of oil. With the second one, for which the ratio is a bit higher than the limit, you accomplish again a cylinder using the manoeuvre shown in the note cited in the above paragraph. Finally with the third one, for which the ratio significantly surpasses the limit, it would be impossible for you to approach even the cylindrical part.

3^o A similar device but with smaller discs, for reducing the thickened onduloid in the middle and without an inner cylinder (4^th Series, §§5 and 10).

4^o A solid cylinder to form a similar onduloid strictly ending at the circles of the gorge of two consecutive narrow passages, and perfectly stable (4^th Series, §4 and 5).

5^o A system made up of two flat rings, for achieving the onduloid that is constricted in the middle (4^th Series, §13).

6^o Two rings, each attached to a straight wire, used to extend the oil mass that is attached to one of the discs or one of the previous rings, up until the other disc or the other ring.

7^o An iron spatula to homogenize, by soft stirring, the oil that constitutes a liquid figure. A wooden spatula to be used for the mixture of liquid alcohol. Another covered with cotton to direct the oil masses without them adhering to it. A small glass syringe for the absorption of oil (2^nd Series §9). I think that the syringe’s nozzle is too long, which prevents it from working smoothly, but if it is you could easily shorten its nozzle.

8^o A straight wire having in its centre a small disc for the rotation of oil mass and its conversion into a ring (1^st Series, [§§] 8 to 12).

9^o Two rods of different lengths that can pass through the metal cap, and the inner part of each of them can fit into each of the devices of the previous N^os 1, 2, 3, 4, 5, and 8. One of those rods has a crank and the other has a simple button.

In addition, you have received the polyhedral structures with two systems of rings, whose main purpose at the formation of the full oil catenoid, (4^th Series §§14 to 21), of the laminar oil catenoid, of the flat gap that results, the liquid rings that are formed when those are pierced, and of the conversion of those rings into small and soiled masses (5^th Series [§§] 2 to 4, and 4^th Series § 35). At the same time, you have received a system of discs with the help of which we can obtain a bulging portion of the nodoid (4^th Series §§25 to 32). Finally, your cubic frame can be suspended in a glass vessel, such that you can achieve a full oil cube, and its conversion into a system of laminar oil (2^nd Series §30 to 33).

As I have told you in my last letter, you will find in that box a piece of Marseille soap, a piece of Rimmel soap, some pipes, and finally a small flask of glycerin liquid. When we use one of those pipes for the 1^st time, it must be left to soak the opening for a few minutes in the glycerin liquid, so that the porous earth from which it is formed, is permeated by it and each time that we use again the same pipe, the new part in the glycerin liquid should be wiped clean unless we come to use it immediately.

Now I come to the liquid. The one that I am sending you is of a rather small quantity, and is not preserved with the Marseille soap. Here are the reasons why: I did not have a good enough liquid from the Marseille soap. Thus, I wanted you to prepare it; first I made vain efforts to simplify the process, as indicated for winter, in my §13. Since I failed, I tried to prepare it by following step by step the requirements of the process in question, but, I could not explain why I have still completely failed. Since the frosts have occurred by then, it would have been useless to do it again. However, to ensure that you could see the great persistence, I decided to send you the small amount that I had of the liquid that was slightly differently prepared, and which would give you persistent bubbles for four or five hours, if you would follow the precautions that I mentioned in my previous letter.

In this liquid the soap is replaced by sodium oleate, which is much better, as I found. This liquid is slightly old now, but a few days after its preparation it gave me persistent bubbles for more than eleven hours. I have no doubt that, with an even better preparation, it could give me bubbles for the duration of twenty-four hours. I tell you this on trust because I have not published these results yet.

I am surprised to have not received any news from you since the letter that I had the honour of writing to you on December 11^th.⁶ It was a letter in which I answered to the one where you told me about your failures. In the beginning of December the temperature was rather warm, and if you have made new attempts with the English soaps, by following the advice that I gave you, you should have succeeded, since I succeeded here with the Rimmel soap. Now, if you have not done anything, you are left with only two courses of action because of the cold outside: to do the experiments in front of the Royal Society with a simple soap solution, which would allow you to perfectly perform the laminar figures, only very shortly but with the ability to redo them as much as you wish; or to wait for the summer in order to prepare the glycerine liquid with the Marseille soap that you will find in the box.

If you should take the latter course, I urge you to use sodium oleate instead of soap, which the chemists with whom you are familiar in London could do for you in a sufficiently pure form. In that case, dissolve one part of the solid oleate in 50 parts of distilled water, and carefully mix two volumes of glycerine of Price with 3 volumes of that solution; then wait for 4 or 5 days. If your oleate is pure enough, it will not form any deposits and after this the liquid will give you extraordinary persistence. You could try this already existing preparation, but I do not know of it to succeed in winter, it is an attempt to make.

I hope that soon I will receive a letter from you, and I ask you in the meantime, to accept the assurance of my warmest wishes.

J. Plateau | Professor at the University | 22 Place du Casino

P.S. Mr Van Hese will write to you to tell you about the shipment of the box, and to send you a generous amount.

RI MS JT/1/P/91