From Rudolf Clausius   17 Jan. 63

Zürich, 17 Jan. 63

Lieber Tyndall,

Ich habe Ihren Druckbogen gestern Abend erhalten und habe die Lecture V sogleich mit grossem Interesse gelesen. Ich finde die Art der Darstellung sehr schön, und halte auch den Inhalt für richtig mit Ausnahmen von einer Stelle, über die ich mir eine Bemerkung erlaube. Sie sprechen auf S. 142 davon, dass das Wasser eine viel grossere specifische Wärme hat, als das Quecksilber, und ebenso das Eisen eine grössere, als das Blei, und erklären dieses daraus dass im Wasser und Eisen die innere Arbeit bei die Erwärmung grösser ist, als im Quecksilber, und im Eisen. Ich glaube nun zwar auch, dass im Wasser die innere Arbeit bei der Erwärmung grösser ist, als im Quecksilber, aber den Haupterklärungsgrund für die Verschiedenheit der specifischen Wärme suche ich doch in einem anderen Umstande.

Wenn zwei chemisch verschiedene Körper gleiche Temperatur haben, so nehme ich an, dass die einzelnen Atome beider Stoffe gleiche lebendige Kraft, oder wie Sie sagen, gleiche actual oder musical energy haben. Wenn ich nun beide Körper um gleich viel erwärmen will, so muss ich die lebendige Kraft aller Atome um gleich viel vermehren, und dazu brauche ich bei einem Körper um so mehr Wärme je mehr Atome er enthält. Vergleichen wir hierauch zuerst Eisen und Blei, so enthält eine Gewichtseinheit Eisen beinahe 4 mal so viele Atome als eine Gewichtseinheit Blei, und daher gebraucht jene auch beinahe 4 mal so viel Wärme zur Temperaturerhöung als diese. Die dem Eisen mitgetheilte Wärmemenge ist also nicht deshalb soviel grösser weil in ihm mehr Wärme zu innere Arbeit verbraucht, oder in potential energy verwandelt wird, sondern deshalb, weil die lebendige Kraft der wirklich vorhandenen Bewegung oder die actual energy in einer Gewichtseinheit Eisen grösser ist als in einer Gewichtseinheit Blei. Dabei ist nicht ausgeschlossen, dass auch die zu innerer Arbeit verbrauchte Wärme im Eisen grösser sein kann, als im Blei, aber der Hauptgrund der verschiedenen specifischen Wärme scheint mir nicht hierin sondern in der verschiednen actual energy zu liegen.

Ähnlich wie mit Eisen u. Blei verhält es sich mit Wasser und Quecksilber, nur dass bei ihnen die Verhältnisse etwas complicirter sind. Die chemischen Aequivalentzahlen verhalten sich wie 9:100, also die Anzahl der Molecüle in einer Gewichtseinheit beider Stoffe wie 100:9. Nun enthält ein Molecül Wasser drei Atome nämlich 2 H und 1 O, und ein Molekül Quecksilber wie ich glaube, 2 Atome, so dass die Anzahl der Atomen in einer Gewichtseinheit beider Stoffe sich verhält wie 300:18 oder ungefähr wie 17:1. Ich glaube daher dass in einer Gewichtseinheit Wasser die lebendige Kraft oder actual energy ungefähr 17 mal so gross ist als in einer Gewichtseinheit Quecksilber. Dazu kommt nun, dass, wie ich glaube, im Wasser auch die zu innerer Arbeit verbrauchte Wärme viel grösser ist als im Quecksilber, und dadurch wird die specifische Wärme bis auf das 30-fache von der des Quecksilbers vermehrt. Die von Ihnen angeführte Umstand findet hier also statt, aber er ist nicht die alleinige Ursache für die Verschiedenheit der spef. Wärmen.

Ich habe dieses hier sehr breit auseinandergesetzt, um mich ganz verständlich zumachen; aber ich glaube dass Sie, wenn Sie meine Ansicht theilen, und danach Ihre Schrift ändern wollen, dieses durch geringe Abhänderungen des Wortlautes thun können.

Im Uebrigen habe ich nur unbedeutende Bemerkungen über einige Ausdrücke zu machen. Sie sagen auf S. 137, Sie wollen nach Rankine die Ausdrücke potential energy und dynamic energy gebrauchen. Soviel ich weiss hat aber Rankine die Ausdrücke potential energy und actual energy vorgeschlagen (Phil. Mag. Series 45, Vol 5, p. 106; und Edinburgh Phil. Journ. New Series, Vol. 2, p. 129)—Den Ausdruck Rhythmic Energy einzuführen, würde ich Ihnen deshalb nicht rathen, weil diese energy doch dieselbe sein würde, wie die, welche schon mit actual oder dynamic energy bezeichnet ist.

Die Stelle auf S. 140: This is a work in comparison with which etc. bis of miles, könnte vielleicht, wenn man dabei an die Ausdehnung eines kleines Körpers denkt, einen zu grossen Begriff von dieser Arbeit geben, und ich möchte Ihnen daher rathen, zur Vermeidung von Missverständnissen, mit einigen Worten hinzuzufügen, dass Sie dabei an die Ausdehnung grosser Massen denken.

Indem ich Ihnen meine Ansichten mitgetheilt habe, mache ich natürlich keinen Anspruch darauf, dass dieselben entscheidend sein müssen, sondern ich wollte nur Ihre Aufmerksamkeit auf diese Puncte lenken, aber die Entscheidung überlasse ich ganz Ihnen. Den Bogen welcher sich auf Joule und Mayer bezieht, haben Sie wahrscheinlich zurückbehalten, weil durch die Verzögerung auf der Post die Zeit zu kurz geworden war. Ich bedauere dieses sehr; ich hätte es gern durchgelesen, und werden auch Alles, was Sie mir sonst noch schicken, mit dem grössten Vergnügen lesen, und Ihnen offen meine Ansichten sagen.

Ich habe Ihnen noch nicht geschrieben wie die Sache mit meiner Berufung nach Braunschweig sich entwickelt hat, aber ich will heute die Absendung des Druckbogens nicht verzögern, den ich selbst gleich befördern will, und schreibe Ihnen daher nur kurz, dass ich in Zürich bleiben werde.

Mit herzlichen Grüssen von meiner Frau und mir, | Ihr | Clausius

Zurich, 17 Jan. 63

Dear Tyndall,

I received your¹ prints² yesterday evening and immediately read lecture V³ with great interest. I find that the form of presentation is very fine and consider the contents to be correct with the exception of one point that I will allow myself to comment upon. You state on p. 142 that water has a much greater specific heat than mercury in the same way that iron has a greater one than lead, and explain that this is because with water and iron the internal work is greater during heating than with mercury and with iron. I too believe that the internal work of warming is greater in water, than in mercury, but I would look for the main reason for the difference of specific heat in other factors.

When two chemically different bodies have the same temperature, I assume that the individual atoms of both substances have the same living force, or as you say, the same actual or musical energy.⁴ If I want to heat both bodies equally, then I must increase the living force of all atoms equally and for that I would need in one body inasmuch more heat as much more atoms it contains. If we first compare iron and lead, a weight unit of iron contains nearly 4 times as many atoms as a weight unit of lead, and therefore the former requires nearly 4 times as much heat to raise the temperature as much as the latter. The amount of heat imparted to the iron is therefore not that much greater because more heat is consumed in internal work, or transformed into potential energy, but because the living force of the actually existing motion or the actual energy in a weight unit of iron is greater than in a weight unit of lead. That does not exclude the possibility that the heat consumed in internal work in iron could be greater than in lead. However, it seems to me that this is not the main reason for the different specific heats, that the main reason is the different actual energy.

Things are similar with water and mercury as with iron and lead, only that here the relationships are somewhat more complicated. The chemical equivalent numbers are in a relationship of 9:100, and the number of molecules in a weight unit of both substances 100:9. Now a molecule of water is made up of three atoms namely 2 H and 1 O, and a molecule of mercury is, I believe, 2 atoms, so that the number of atoms in a weight unit of both substances is in a ratio of 300:18 or about 17:1. I believe for that reason that in a weight unit of water the living force or actual energy is about 17 times as great as in a weight unit of mercury. In addition, I believe that the heat consumed in internal work is much greater in water than in mercury, and through that the specific heat is increased to about 30 times more than in mercury. The factor that you mentioned thus also exists here, but it is not the sole cause of the differences in specific heat.

I have discussed this in some breadth here, in order to make myself fully comprehensible, but I believe that if you share my view and want to change your text accordingly, you could do this through minor modifications in expression.

In regard to the rest I only have insignificant remarks to make about a few expressions. On p. 137 you want to use the expressions potential energy and dynamic energy according to Rankine.⁵ As far as I know, however, Rankine suggested the expressions potential energy and actual energy (Phil. Mag. Series 45, Vol 5, p. 106;⁶ and Edinburgh Phil. Journ. New Series, Vol. 2, p. 129⁷)—I would therefore advise you against introducing the expression Rhythmic Energy, because this energy would be the same one that has already been termed actual or dynamic energy.

The point on p. 140: This is a work in comparison with which etc. up to of miles, could perhaps, if one considered the expansion of a small body, give too great a notion of this work, and I would for that reason recommend that in order to avoid misunderstandings, you add a few words to the effect that you are considering the expansion of larger masses.

By communicating my views to you, I naturally do not insist that they must be decisive, I merely wanted to direct your attention to these points, but I leave the decision entirely up to you. You have probably held on to the sheets on Joule and Mayer,⁸ because through the delay at the post office there would have been too little time. I regret this very much; I would have happily given them a reading, and will read everything else that you send me with the greatest pleasure, and give you my open opinion.

I have not yet written to you about how the affairs around my call to Braunschweig⁹ developed, but I do not want to delay sending you the prints that I will send off immediately, and only briefly say that I will be remaining in Zurich.

With fond greetings from my wife¹⁰ and myself, | Your Clausius

RI MS JT/1/TYP/7/2248–50

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