From Rudolf Clausius   18 Jan 63

Zurich, 18 Jan 63

Lieber Tyndall,

Als ich eben den Bogen über die spef. Wärme abgesandt hatte, habe ich die beiden anderen Bogen erhalten und habe sie ebenfalls mit grossem Interesse durchgelesen. Ich finde es ebenfalls sehr schöne und bewundere Ihre Gewandtheit mit der Sie einen abstrakten schwierigen Gegenstand in eine anziehende leicht verständliche Form zu bringen wissen. Nur bei ein Paar unbedeutenden Puncten habe ich Bemerkungen zu machen.

Auf S. 64 wo Sie davon sprechen dass die Blase durch Wärme aufschwillt, sagen Sie, der Druck der äussern Luft nehme deshalb nicht zu, weil die äussere Luft durch die strahlende Wärme nur sehr wenig erwärmt werde. Das letztere ist zwar ganz richtig, aber ich glaube dass man, zur Vermeidung von Missverständnissen, die Stelle doch anders ausdrücken sollte. Wenn nämlich die äussere Luft auch erwärmt würde, so würde ihr Druck doch nicht zunehmen, weil sie sich frei ausbreiten kann, während die innere Luft durch die Blase in ihrer Ausbreitung beschränkt ist. Sie haben gewiss das Richtige gemeint, aber nach den Worten könnte man glauben, dass durch eine Erwärmung der die Blase umgebenden Luft, ihr Druck in entsprechender Weise vermehrt werden würde.

Auf Seit 71 und noch bestimmter auf Seit 73 sagen Sie, Mayer habe das mech. Aequivalent der Wärme im Jahre 1842 zu 771.4 Fusspfund gefunden. Dieses ist, wie ich glaube, nicht ganz streng richtig. Ich habe zwar die Abhandlung von 1842 nicht zur Hand, aber die Broschüre über die organische Bewegung wo auf S. 15 die Rechnung auch vorkommt. Die Art der ist ganz so, wie Sie angegeben haben, aber Mayer musste für die specifische Wärme der Luft statt der von Regnault gefundenen Zahl 0,2377, oder 0,24 die damals geltende von Delaroche und Berard gefunden, nämlich 0,267 anwenden. Dadurch erhielt er nach französischen Maassen die Zahl 367 statt 423, das giebt nach englischen Maassen (engl. Fuss u. Fahrenheitsgrade) 661 statt 771,4: Obwohl dieses eine Abweichung ist, die nicht Mayer zur Last fällt, sondern ihren Grund in der Unvollkommenheit der damals bekannten Beobachtungsdata hat, so glaube ich doch dass es gut wäre, sie zu erwähnen, um nicht Gelegenheit zu einer Einwendung zu geben.

Auf S. 72 steht unter 2 die Zahl 7001. Diese Zahl ist so gross, dass ich fast vermuthe, dass es ein Druckfehler ist. Ich habe die Abhandlung von Joule nicht zur Hand, aber ich möchte Sie auf die Zahl aufmerksam machen, um sie, wenn es ein Druckfehler ist, zu corrigiren.

Auf Seite 76 sagen Sie beim absoluten Nullpunct: „in reality the gas deviates etc. before it sinks so low; but if no deviation occurred, -273 C. would mark the absolute zero.“ Ich glaube man kann in dieser Beziehung noch weiter gehen, und sagen: welches auch die Abweichungen seien, welche das Gas in der Wirklichkeit bei tiefen Temperaturen von dem obigen Zusammenziehungsgesetze zeigen mag, der Schluss über den abs. Nullpunct wird dadurch nicht geändert, weil er aus dem Verhalten des Gases zwischen 0° u. 273° gezogen ist. Bei 273° ist die Expansionskraft doppelt so gross als bei 0°, u. daraus muss man schliessen dass das Gas bei 273° doppelt soviel Wärme enthält als bei 0°. Daher muss man, wenn die Temperatur ein wirkliches Maass für die in dem Körper vorhandene Wärme oder lebendige Kraft sein soll, von -273° an zählen.

Was Sie über Joule u. Mayer gesagt haben, scheint mir ganz gerecht zu sein. Ich glaube auch, wie Sie, dass beide mit der Beurtheilung zufrieden sein können.

Mit herzlichen Grüssen, | Ihr Clausius

Zurich, 18 Jan 63

Dear Tyndall

Just as I sent out the sheets on specific heat,¹ I received both of the other prints² and read them with great interest as well. I find them very fine as well and admire your³ skill in presenting abstract and difficult topics in a way that is appealing and easy to comprehend. I have only a few comments on some insignificant points.

On p. 64, where you talk about the bladder swelling through heat, you say that the reason the pressure of the external air does not increase is because the external air is only heated very little by radiant heat. The latter is quite correct, but I believe that the point should be expressed differently in order to avoid misunderstandings. Namely, if the external air is also heated, its pressure would still not increase because it can expand freely, while the expansion of the inner air of the bladder is restricted. I am certain that you meant this correctly, but following the words, one might believe that by heating the air surrounding the bladder, its pressure would correspondingly be increased.

On page 71 and with more emphasis on page 73, you say that Mayer determined the mech. equivalent of heat in the year 1842 as 771.4 foot-pounds. This is, I believe, not strictly speaking correct. I do not have the paper from 1842⁴ at hand, but the brochure on organic motion⁵, where the calculation can be found on p. 15. The method is exactly as you wrote, but instead of the number Regnault found of 0.2377 or 0.24,⁶ Mayer must have used the one that Delaroche and Berard⁷ found, which was used at the time, namely 0.267. Thus he derived according to French measurements the number 367 instead of 423, which gives in English measurements (Engl. feet and degrees Fahrenheit) 661 instead of 771.4. Although this deviation that cannot be laid at Mayer’s feet, but is based on the incompleteness of known observational data at the time, I still think that it would be worth mentioning, so as not to provide an opportunity for objection.

On p. 72 under 2 is the number 7001. This number is so large, that I almost think it is a printing mistake. I do not have Joule’s paper at hand, but I would like to direct your attention to the number, so that it can be corrected if it is a printing mistake.

On page 76 you say about absolute zero: “in reality the gas deviates etc. before it sinks so low; but if no deviation occurred, -273 C. would mark the absolute zero.” I believe that one can go much further in this regard and say: regardless of the deviations that the gas may in reality exhibit at low temperatures due to the laws of attraction, this does not alter conclusions about the abs. zero point, because they have been drawn from the behavior of the gas between 0° and 273°. At 273° the force of expansion is twice as great as at 0°, and from this one must conclude that the gas holds twice as much heat at 273° as at 0°. Thus, if temperature is a real measure for the amount of heat or living force in a body, one must start calculating from -273°.

What you said about Joule and Mayer seems to me to be quite just.⁸ I believe, as you do, that both can be very satisfied with the assessment.

With fond regards, | Your Clausius

RI MS JT/1/TYP/7/2251–2

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